在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的右准线方程为
，右顶点为
．
求椭圆C的方程；
若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．
如图1，若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；
如图2所示，点Q是线段NA的中点，若
且
的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
的右准线方程为，右顶点为．求椭圆C的方程；若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．如图1，若为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；如图2所示，点Q是线段NA的中点，若且的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
更新时间：2019-03-04 08:44:38
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【知识点】 椭圆的中点弦
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段BP的垂直平分线
和半径
相交于点
.
（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹
的方程
（2）过曲线内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
和定点，是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径相交于点.（1）当点
在圆上运动时，求点的轨迹的方程（2）过曲线
内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
两点．
（1）若线段
的中点为
，求椭圆的方程；
（2）过点与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点与
垂直的直线为
，求证与交点在定直线上．
的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点．（1）若线段
的中点为，求椭圆的方程；（2）过点
与椭圆只有一个公共点的直线为，过点与垂直的直线为，求证与交点在定直线上．
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的左右顶点
，
，椭圆上不同于
，
两直线的斜率之积为
，
面积最大值为
.
的方程；
垂直平分，求
的取值范围．
