已知椭圆
的左右顶点
，
，椭圆上不同于，的点
，
，
两直线的斜率之积为
，
面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆的所有弦都不能被直线
垂直平分，求
的取值范围．
的左右顶点，，椭圆上不同于，的点，，两直线的斜率之积为，面积最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的所有弦都不能被直线垂直平分，求的取值范围．
更新时间：2016-12-04 06:30:23
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
是椭圆：
的左，右焦点，是上一点，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作两条互相垂直的直线与分别交于
，
和
，
，若
，
分别为
和
的中点.证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
，是椭圆：的左，右焦点，是上一点，，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作两条互相垂直的直线与分别交于，和，，若，分别为和的中点.证明：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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【推荐2】已知椭圆
（
）经过点
，且椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点、及、．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；
（3）求
的最小值．
（）经过点，且椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点、及、．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；（3）求
的最小值．
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的左、右焦点分别为
，点
是椭圆
的周长为
．
轴上不同于点
关于
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
与直线
相交于
两点，线段中点的横坐标为5，且抛物线的焦点到直线
的距离为
.
(1)求
，
的值；
(2)已知点
为抛物线上一动点，点
为
轴上一点，求线段
长最小值.
与直线相交于两点，线段中点的横坐标为5，且抛物线的焦点到直线的距离为.(1)求
， 的值；(2)已知点
为抛物线上一动点，点为轴上一点，求线段长最小值.
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【推荐2】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、，上顶点为M，过点M且斜率为
的直线与椭圆交于另一点N，过原点的直线与椭圆交于P、Q两点.
(1)求
周长；
(2)是否存在这样的直线，使椭圆中与直线平行的弦的中点都在上?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由；
(3)若直线与线段相交，且四边形
的面积
，求直线的斜率的取值范围.
：的左、右焦点分别为、，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与椭圆交于另一点N，过原点的直线与椭圆交于P、Q两点.(1)求
周长；(2)是否存在这样的直线
，使椭圆中与直线平行的弦的中点都在上?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由；(3)若直线
与线段相交，且四边形的面积，求直线的斜率的取值范围.
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交于A，B两点，且直线l不与椭圆C的对称轴垂直．
，－
）为线段AB的中点，求
的值；
，点Q（16，0），当l变化时，直线AQ，BQ的斜率总是互为相反数，求C的方程．
