设函数
.
⑴求
在区间
（n为正整数）上的最大值
；
⑵令
，
（n、k为正整数）.求证：
.
.⑴求
在区间（n为正整数）上的最大值；⑵令
，（n、k为正整数）.求证：.
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更新时间：2019-01-28 13:40:07
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名校
【推荐2】等差数列
的前
项和记为
，等比数列
的前项和记为
，已知
，
为9，
，
.
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求
的最大值及此时的的值；
（3）判别方程
是否有解，说明理由.
的前项和记为，等比数列的前项和记为，已知，为9，，.（1）求数列
的通项；（2）设
，求的最大值及此时的的值；（3）判别方程
是否有解，说明理由.
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.记
，其中[a，b]表示ab的最小倍数，约定
.证明：
，并分别指出两个等号各自成立的条件.
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时，均有
.设
在时的最大值为
.试求所有函数，使得存在
，满足
.
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.
（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.
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在区间
内有两个零点，求k的取值范围.
.（1）设实数k使得
恒成立，求k的取值范围.（2）设
.若函数在区间内有两个零点，求k的取值范围.
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【推荐2】甲乙两人进行某种游戏比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时即赢得这场游戏，比赛随之结束.同时规定：比赛次数最多不超过20次，即经20次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局.已知每次比赛甲获胜的概率为可
，乙获胜的概率为
.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经
次结束.求的期望
的变化范围.
，乙获胜的概率为.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经次结束.求的期望的变化范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，
、
分别为椭圆
的左、右焦点.设不经过焦点的直线
与椭圆交于两个不同的点
、
，焦点到直线的距离为
.若直线
、、
的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
中，、分别为椭圆的左、右焦点.设不经过焦点的直线与椭圆交于两个不同的点、，焦点到直线的距离为.若直线、、的斜率依次成等差数列，求的取值范围.
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【推荐2】已知
（
为非零常数）为抛物线
上一点，过
作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点、．
（1）证明：直线
的斜率为定值；
（2）若点位于
轴上方，、位于轴下方，求
面积的最小上界．
（为非零常数）为抛物线上一点，过作两条倾斜角互补的直线与抛物线交于另两点、．（1）证明：直线
的斜率为定值；（2）若点
位于轴上方，、位于轴下方，求面积的最小上界．
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．
在(0，+
)上有唯一零点；
是函数
．
