组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布表 > 根据频率分布表解决实际问题
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:411 题号:7976057
为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜,可选择的种植量有三种:大量种植,适量种植,少量种植.根据收集到的市场信息,得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图,然后,该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1(表中收入单位:万元):
表1
销量
种植量
大量8-4
适量970
少量442
但表格中有一格数据被墨迹污损,好在当时调查的数据频数分布表还在,其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2:
收入(万元)1111.51212.51313.51414.515
频数(户)5101510152010105
(Ⅰ)根据题中所给数据,请估计在市场销量好的情况下,大量种植的农民每户的预期收益.(用以往平均收入来估计);
(Ⅱ)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率(以频率代替概率);
(Ⅲ)如果你是这位扶贫书记,请根据(Ⅰ)(Ⅱ),从农民预期收益的角度分析,你应该选择哪一种种植量.

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【推荐1】为了调查某地区义务教育阶段的学生在周末上网的情况,随机对男女各200名学生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计表:

表1:男、女生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)

男生人数

10

50

60

50

30

女生人数

20

40

80

40

20

(1)若用表1的数据来分析判断:某义务教育阶段学校共有女生600人,试估计其中上网时间不高于60分钟的人数;
(2)完成答题卡上的2×2列联表,并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关?”
附:公式,其中.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

2021-09-08更新 | 76次组卷
【推荐2】某工厂测试一款新型机器,随机抽取该机器生产的部分产品,将质量指标值统计如下表所示:

质量指标值

频数

频率

20

0.1

60

0.4

40

(1)完善表格中的数据并估计产品质量指标值的平均数;
(2)以频率估计概率,若从所有的产品中随机抽取3件,记质量指标值在内的数量为,求的分布列以及数学期望.
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【推荐3】2020年4月,各行各业开始复工复产,生活逐步恢复常态,某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期100天内每天配送的蔬菜量,单位:件.注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装),并分组统计得到表格如表:
蔬菜量
天数204040
试解答如下问题:
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的形式在两组数据中抽6天来分析配送的蔬菜量的情况,再从这六天中随机抽2天调研,求这2天配送的蔬菜量中至少有1天小于80件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟.每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损400元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2辆货车,负责人乙提出的方案是租赁3辆货车,为使该物流公司此项业务的平均营业利润最大,应该选用哪种方案?
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