近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.
（1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在
上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，
（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若
，
，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间
（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格.
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
，
，
，
，
.
（1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在
上的概率；（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格. |  |  |  |  |  |
| 5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.
更新时间：2019/05/05 18:35:12
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【推荐1】为统筹经济社会发展，全国许多城市纷纷发展夜间经济，并使其成为城市竞争的新赛道、城市活力的新标志.某文旅公司在某市多条步行街推出深夜食堂特色餐饮街区，共设置夜市摊点500个.为调查这些夜市摊点的服务情况，该文旅公司随机抽取了100个夜市摊点进行评分，评分越高，服务越好，满分为60分.将分数以10为组距分为6组：
，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图.已知
组的频数比
组多15.
(1)求频率分布直方图中
和
的值；
(2)为培育特色精品夜市，提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅公司准备对剩下所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书.若该文旅公司希望使得恰有
的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数.
，得到100个夜市摊点得分的频率分布直方图.已知组的频数比组多15. (1)求频率分布直方图中
和的值；(2)为培育特色精品夜市，提升夜市经济消费品质，提高服务质量，该文旅公司准备对剩下所有夜市摊点进行评分，并制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书.若该文旅公司希望使得恰有
的摊位获得荣誉证书，求应该制定的评分分数.
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解题方法
【推荐2】为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：
．
（1）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
．（1）求图中
的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
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解题方法
【推荐1】某兴趣小组测量并统计了某树苗连续6周的高度，用两种经验回归函数模型①
；②
分别进行拟合，得到相应的经验回归方程：
，
，并进行了残差分析，得到如下表所示数据：（残差=观测值－预测值）
(1)求表格中
，
的值，并根据“残差的绝对值之和越小，模型的拟合效果越好”的原则选出拟合效果更好的经验回归函数模型；
(2)兴趣小组发现第6周的数据测量误差较大，决定剔除第6周的数据.请使用前5周的数据计算经验回归函数模型①的经验回归方程，并用该方程预测树苗第7周的高度.
参考公式：
，
.
；②分别进行拟合，得到相应的经验回归方程：，，并进行了残差分析，得到如下表所示数据：（残差=观测值－预测值）日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
高度 | 40 | 45 | 52 | 57 | 63 | 73 | |
模型①的残差 | 1 |
|
|
|
| 2 | |
模型②的残差 | 2.6 |
|
|
|
| 3.9 |
，的值，并根据“残差的绝对值之和越小，模型的拟合效果越好”的原则选出拟合效果更好的经验回归函数模型；(2)兴趣小组发现第6周的数据测量误差较大，决定剔除第6周的数据.请使用前5周的数据计算经验回归函数模型①的经验回归方程，并用该方程预测树苗第7周的高度.
参考公式：
，.
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解题方法
【推荐2】某城市理论预测2014年到2018年人口总数（单位：十万）与年份（用
表示）的关系如表所示：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：
）
参考公式：线性回归方程为，其中
．
（单位：十万）与年份（用表示）的关系如表所示：| 年份中的x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数y | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的回归方程；（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据：
）参考公式：线性回归方程为
，其中．
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