如图，已知椭圆
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的长轴，长为4，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线交椭圆于、两点，直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，直线，分别与相交于、两点，设为线段的中点，求证：.
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更新时间：2019-05-12 12:39:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知定圆
，动圆过点
且与圆A相切，记动圆圆心的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)若点
为曲线上任意一点，证明直线
与曲线恒有且只有一个公共点．
(3)由(2)你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线
写出一个类似的结论(皆不必证明)．
，动圆过点且与圆A相切，记动圆圆心的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)若点
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知坐标平面内
：
，
：
．动点P与外切与内切．
（1）求动圆心P的轨迹
的方程;
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B，求AB的长;
（3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程．
：，：．动点P与外切与内切．（1）求动圆心P的轨迹
的方程;（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线
交于两点A、B，求AB的长;（3）过D的动直线与曲线
交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆E的离心率为
，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点
，作斜率存在且不为0的直线，交椭圆E于
两点，已知点
，若
为定值，求m的值．
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆E的离心率为，（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点
，作斜率存在且不为0的直线，交椭圆E于两点，已知点，若为定值，求m的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的方程为
，
在椭圆上，离心率
，左、右焦点分别为
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，两点，连接
，
并延长交椭圆于
、两点，连接
，试探索直线
与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为、.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，连接，并延长交椭圆于、两点，连接，试探索直线与直线的斜率之比是否为定值，并说明理由.
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的范围；
，射线OM与Ω交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由.
