题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1161
题号：8114341
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
(
)的短轴长为2，椭圆
上的点到右焦点距离的最大值为
．过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点（
，
），
是线段
的中点，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
，求的值；
（3）若存在直线，使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
中，椭圆 ()的短轴长为2，椭圆上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为的直线交椭圆于，两点（，），是线段的中点，直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，，求的值；（3）若存在直线
，使得四边形为平行四边形，求的取值范围．
更新时间：2019-05-15 11:01:24
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，
，M是椭圆E上的一个动点，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，
，四边形ABCD内接于椭圆E，
，记直线AD，BC的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证：为定值.
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解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆方程为
，左，右焦点分别为
，上顶点为A，
是面积为4的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于P，Q两点，求
面积的最大值.
，左，右焦点分别为，上顶点为A，是面积为4的直角三角形.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过
作直线与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值.
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，过原点
轴上方），点
．当直线
．
，
的值；
与椭圆的另一交点为
与椭圆的另一交点为
，求
的面积；
，使得直线
恒过点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的右焦点F与抛物线E：
的焦点相同，曲线C的离心率为
，
为E上一点且
.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数
的取值范围.
的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若
，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
为坐标原点，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，右顶点为
，上顶点为，若
，
，
成等比数列，椭圆
上的点到焦点的距离的最大值为
．
求椭圆的标准方程；
过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦
与
，求
的取值范围．
为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，若，，成等比数列，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为．求椭圆的标准方程；过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围．
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，
与椭圆
：
分别交于
.
为定值；
满足
，直线
与椭圆交于点
，求
