如图，已知椭圆
的左、右顶点为
，
，上、下顶点为
，
，记四边形
的内切圆为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知圆的一条不与坐标轴平行的切线
交椭圆
于P，M两点.
（i）求证：
；
（ii）试探究
是否为定值.
的左、右顶点为，，上、下顶点为，，记四边形的内切圆为.（1）求圆
的标准方程；（2）已知圆
的一条不与坐标轴平行的切线交椭圆于P，M两点.（i）求证：
；（ii）试探究
是否为定值.
18-19高三·湖北·阶段练习 查看更多[8]
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更新时间：2019-05-20 16:40:03
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
上任意一点P到椭圆M两个焦点
的距离之和为4，且
的最大值为
．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设A，B分别为M的左、右顶点，过A点作两条互相垂直的直线
分别与M交于C，D两点，若
的面积为
，求直线
的方程．
上任意一点P到椭圆M两个焦点的距离之和为4，且的最大值为．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设A，B分别为M的左、右顶点，过A点作两条互相垂直的直线
分别与M交于C，D两点，若的面积为，求直线的方程．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
和定点
P是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点M，设动点M的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)设
，过
的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为
，求证：
为定值．
和定点P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点M，设动点M的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)设
，过的直线l交曲线E于M，N两点(点M在x轴上方)，设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．
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过点
.
且斜率不为0的直线
两点，椭圆的左顶点为A，求直线
与直线
的斜率之积.
