已知椭圆
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，
为其右焦点，且
，
，
成等差数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
的垂直平分线与
轴交点为
，求直线
的斜率
.
的离心率，，，是椭圆上三个不同的点，为其右焦点，且，，成等差数列.（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
的垂直平分线与轴交点为，求直线的斜率.
更新时间：2019-06-19 10:44:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点为
，
，点
为左顶点，且
，过右焦点作直线
交椭圆
于
，
两点，当直线垂直于轴时，
．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）证明：原点
总在以
为直径的圆内；
（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
中，椭圆的左、右焦点为，，点为左顶点，且，过右焦点作直线交椭圆于，两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的标准方程;（2）证明：原点
总在以为直径的圆内；（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点为椭圆上一点，使得
，
的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆相交于，
两点，直线
与椭圆相交于，
两点，且，，，四点的横坐标均不相同，若直线与直线的斜率互为相反数，求证：直线
和直线
的斜率互为相反数．
的左、右焦点分别为，，点为椭圆上一点，使得，的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，直线与椭圆相交于，两点，且，，，四点的横坐标均不相同，若直线与直线的斜率互为相反数，求证：直线和直线的斜率互为相反数．
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x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】设是圆
上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点
在直线上，且满足
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）设经过点
的直线
与曲线交于
两点，若以为直径的圆过点
，求直线的方程.
是圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的标准方程；（2）设经过点
的直线与曲线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程.
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名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点，直线
交抛物线于、两点.
（1）求的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点，求直线的方程.
的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线于、两点.（1）求
的方程；（2）若以
为直径的圆过原点，求直线的方程.
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，直线l：
（
）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.
的中点，求直线l的方程.
