【推荐1】已知值域为区间[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x₁，x₂满足|x₁－x₂|＝2.
（1）求f(x)的表达式；
（2）函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1，2]上的最大值为g(2)，最小值为g(－1)，求实数k的取值范围；
（3）设函数h(x)＝2af(x)＋2(b－2a)x，若对任意不为零的实数a，b，总存在实数x₀∈(0，t)，使h(x₀)＝a＋b，求实数t的取值范围.

【推荐2】已知.
（1）当时，若恰好存在两个实数使得，求实数的取值范围；
（2）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，记，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若，且存在实数满足，．设的最大值为，求的取值范围（用表示）．

【推荐1】已知是函数的零点，.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）若时，不等式对恒成立，求的取值范围；
（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.