已知抛物线
的焦点为
，过点且与
轴不垂直的直线
与抛物线交于点
，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与
轴交于点
，试探究：线段
与
的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与轴交于点，试探究：线段与的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
更新时间：2019-07-01 17:17:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与
交于
，
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知圆C1：x2＋y2＝r2截直线x＋y－
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．
（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
＝0所得的弦长为．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
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的焦点为F，且F与圆
上点的距离的最大值为5.
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
与焦点为F的抛物线
相切.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.
与焦点为F的抛物线相切.（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】设过抛物线
对称轴上的定点
，作直线与抛物线交于
两点，且
，相应于点的直线
称为抛物线的“类准线”.
(1)若
，求
的值；
(2)若点
是“类准线”
上任意一点，设直线
(其斜率都存在)的倾斜角依次为
，求证：
.
对称轴上的定点，作直线与抛物线交于两点，且，相应于点的直线称为抛物线的“类准线”.(1)若
，求的值；(2)若点
是“类准线”上任意一点，设直线(其斜率都存在)的倾斜角依次为，求证：.
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