已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，试问：在
轴上是否在点
，当
变化时，总有
？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，试问：在轴上是否在点，当变化时，总有？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高二中2021届高三（重点班）5月数学（文）练习试题湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校2019-2020学年上学期高二数学期末试题江西省赣州市2018-2019学年高二第二学期期末数学理科试题
更新时间：2019-07-15 17:40:02
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【知识点】 椭圆中存在定点满足某条件问题
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，A、B分别为椭圆
的上、下顶点，若动直线l过点
，且与椭圆
相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．
（1）设的两焦点为
、
，求
的值;
（2）若
，且
，求点Q的横坐标；
（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
的上、下顶点，若动直线l过点，且与椭圆相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．（1）设
的两焦点为、，求的值;（2）若
，且，求点Q的横坐标；（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知两圆
的圆心分别为
，
为一个动点，且直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与轨迹交于不同的两点
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的圆心分别为，为一个动点，且直线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）是否存在过点
的直线与轨迹交于不同的两点，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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过点(0,1)且离心率
.
