已知函数
，其反函数为
， 直线
分别与函数
的图象交于
两点（其中
），设
，
为数列
的前
项和．
求证：（1）当
时，
（2）当时，
．
，其反函数为， 直线分别与函数的图象交于两点（其中），设，为数列的前项和．求证：（1）当
时，（2）当
时， ．
更新时间：2017-11-10 20:47:40
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
（3）设
，数列
的前项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列，求；（3）设
，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，且
.
（1）求；
（2）设
.且数列
的前项为，求证：
.
的前项和为，且.（1）求
；（2）设
.且数列的前项为，求证：.
您最近半年使用：0次
的前
.
的值，并求出数列
；
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数）.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设椭圆M：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
是椭圆
上的一动点，从原点O引圆R：
的两条切线，分别交椭圆于
两点，直线
与直线
的斜率分为
，
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.（1）求椭圆M的方程；
（2）已知
是椭圆上的一动点，从原点O引圆R：的两条切线，分别交椭圆于两点，直线与直线的斜率分为，，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为4，离心率为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)设O为原点，椭圆的下顶点为B，过点B的直线l与椭圆交于点P（点P异于椭圆的顶点），直线l与x轴交于点Q.
（i）若点P在第一象限且直线OP的斜率为
，求直线l的斜率；
（ii）设点N的坐标为
，若
，求直线l的斜率.
的短轴长为4，离心率为，(1)求椭圆的方程；
(2)设O为原点，椭圆的下顶点为B，过点B的直线l与椭圆交于点P（点P异于椭圆的顶点），直线l与x轴交于点Q.
（i）若点P在第一象限且直线OP的斜率为
，求直线l的斜率；（ii）设点N的坐标为
，若，求直线l的斜率.
您最近半年使用：0次
包括端点
.
时，求折痕长的最大值；
时，折痕为线段PQ，设
，试求t的最大值
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知无穷数列的各项都不为零，其前项和为，且满足
，数列满足
，其中
为正整数．
(1)求
；
(2)若不等式
对任意
都成立，求首项
的取值范围；
(3)若首项是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由．
的各项都不为零，其前项和为，且满足，数列满足，其中为正整数．(1)求
；(2)若不等式
对任意都成立，求首项的取值范围；(3)若首项
是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
，数列是首项为3，公比为3的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，是否存在正整数
，使得
依次成等差数列？若存在，求出所有的有序数组
；若不存在，说明理由.
的前项和为，数列是首项为3，公比为3的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围；(3)若
，是否存在正整数，使得依次成等差数列？若存在，求出所有的有序数组；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
：
．（
）同时满足下列两个条件：
，
（
），
；
），
，
，
，三个数中至少有一个数是数列
，且
，
，
，求
的值；
，
，
不可能是数列
