已知函数
的定义域是
，对任意实数
，
，均有
，且当
时，
.
（1）证明在上是增函数；
（2）若
，求不等式
的解集.
的定义域是，对任意实数，，均有，且当时，.（1）证明
在上是增函数；（2）若
，求不等式的解集.
19-20高一上·河北张家口·阶段练习 查看更多[3]
河北省张家口市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
更新时间：2019-10-29 10:55:36
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立.
(1)求
；
(2)判断在上的单调性，并予以证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立.(1)求
；(2)判断
在上的单调性，并予以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域是D，若对于任意的
，
，当
时，都有
，则称函数在D上为不减函数．现有定义在
上的函数满足下述条件：
①对于
，总有
，且
，；
②对于
，若
，则
．
试证明下列结论：
(1)对于
，若
，则
；
(2)a）在
上为不减函数；
b）对
，都有
；
(3)当
时，有
．
的定义域是D，若对于任意的，，当时，都有，则称函数在D上为不减函数．现有定义在上的函数满足下述条件：①对于
，总有，且，；②对于
，若，则．试证明下列结论：
(1)对于
，若，则；(2)a）
在上为不减函数；b）对
，都有；(3)当
时，有．
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，满足：①对任意
，都有
；
都有
．
上的单调增函数；
；
，试证明：
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(0.4)
【推荐1】已知函数
为奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
为奇函数.（1）求实数a的值；
（2）若对于任意的
，不等式恒成立，求k的取值范围.
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名校
【推荐2】设函数
的定义域为R，并且满足
，且
，当时，
．
（1）求
的值，并判断函数的奇偶性；
（2）解不等式
的定义域为R，并且满足，且，当时，．（1）求
的值，并判断函数的奇偶性；（2）解不等式
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为奇函数
的解集；
在
上的最小值为
，求
的值.
