如图，设点
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
过点
，与轨迹交于
两点，过点
的直线与直线交于点
，求证：
轴.
，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
过点，与轨迹交于两点，过点的直线与直线交于点，求证：轴.
19-20高二上·福建厦门·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2019/10/30 07:25:39
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定点
，动点
异于原点
在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
，
．
求动点N的轨迹C的方程；
若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
且
，求直线l的斜率k的取值范围．
，动点异于原点在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且，．求动点N的轨迹C的方程；若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且，求直线l的斜率k的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过动点
作抛物线的切线
（斜率不为0），切点为
，求线段的中点的轨迹方程.
的焦点为，到双曲线的渐近线的距离为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过动点
作抛物线的切线（斜率不为0），切点为，求线段的中点的轨迹方程.
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，M为平面内一动点，过点M作直线l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点）．
与曲线E交于A，B两点，直线PA，PB与曲线E的另一交点分别是点C，D，证明：直线CD的斜率为定值．
【推荐1】如图，已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于A､B两点，与y轴交于点M.
（1）若
，求k的值；
（2）求证：直线
与直线
的倾斜角互补.
的焦点为F，直线与抛物线交于A､B两点，与y轴交于点M.（1）若
，求k的值；（2）求证：直线
与直线的倾斜角互补.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】过抛物线
上一点作抛物线的切线交
轴于，为焦点，以原点
为圆心的圆与直线相切于点
.
（Ⅰ）当
变化时，求证：
为定值.
（Ⅱ）当变化时，记三角形
的面积为
，三角形
的面积为
，求
的最小值.
上一点作抛物线的切线交轴于，为焦点，以原点为圆心的圆与直线相切于点.（Ⅰ）当
变化时，求证：为定值.（Ⅱ）当
变化时，记三角形的面积为，三角形的面积为，求的最小值.
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是抛物线
上一点，且M到C的焦点的距离为5.
的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设
，
，求证：
是定值.
