我们学习了二元基本不等式：设
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求
的最大值.
,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当时，等号成立（把横线补全）.(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求的最大值.
19-20高一上·山东泰安·阶段练习 查看更多[3]
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
更新时间：2019-11-03 23:47:01
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【推荐1】已知，，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
．
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．
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【推荐2】已知
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.
（1）请根据基本不等式（
），证明：
；
（2）请利用（1）的结论，证明：
；
（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解决（3）中的实际问题.（1）请根据基本不等式
（），证明：；（2）请利用（1）的结论，证明：
；（3）如图，将边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，在这层一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？
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满足
，求证：
；
为
．
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【推荐1】在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
边上的中线
，求面积的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A的大小；
(2)若
边上的中线，求面积的最大值．
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【推荐2】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求A；
(2)若
，求三角形面积的最大值．
．(1)求A；
(2)若
，求三角形面积的最大值．
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中，
、
、
分别为内角
、
、
的对边，且
.
；
，求
的最小值.
