某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,.测得部分数据如表所示.
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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更新时间:2019-11-02 22:15:28
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【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数,且当时,
(1)求的解析式;
(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)若,且,,求的最大值;
(2)当与有相同的值域时,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)求函数在的最小值.
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【推荐2】已知函数.
(1)当,求函数的值域;
(2)解不等式.
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【推荐1】新成民铁路起自成都南站(途经站点如图所示),沿途经过四川省成都市、眉山市、乐山市、凉山彝族自泡州、攀枝花市,云南省楚雄彝族自治州、昆明市,终至昆明站,为国家1级双线电气化铁路,设计时速160公里,已于2022年12月26日全线正式开通运营.目前,成都到昆明的铁路列车运行时间由19个小时缩短到7.5个小时左右,将为西南地区的人员、物流往来构建起铁路运输大动脉,对促进西南地区的经济社会发展均具有十分重要的意义.
现在已知列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足.经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时列车为满载状态,载客量为720人;当时,载客量会减少,减少的人数与(12-t)的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人.记列车载客量为.
(1)求的表达式;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
现在已知列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足.经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时列车为满载状态,载客量为720人;当时,载客量会减少,减少的人数与(12-t)的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人.记列车载客量为.
(1)求的表达式;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
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【推荐2】几年来,网上购物风靡,快递业迅猛发展,某市的快递业务主要由两家快递公司承接,即圆通公司与申通公司:“快递员”的工资是“底薪+送件提成”:这两家公司对“快递员”的日工资方案为:圆通公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元;申通公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数,得到如下条形图:
(1)求申通公司的快递员一日工资(单位:元)与送件数的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记圆通公司的“快递员”日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
(1)求申通公司的快递员一日工资(单位:元)与送件数的函数关系;
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①记圆通公司的“快递员”日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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