已知双曲线
的右顶点为A，点B的坐标为
．
（1）设双曲线
的两条渐近线的夹角为
，求
．
（2）设点D是双曲线上的动点，若点N满足、
，求点N的轨迹方程．
（3）过点B的动直线l交双曲线于P、Q两个不同的点，M为线段PQ的中点，求直线AM斜率的取值范围．
的右顶点为A，点B的坐标为．（1）设双曲线
的两条渐近线的夹角为，求．（2）设点D是双曲线
上的动点，若点N满足、，求点N的轨迹方程．（3）过点B的动直线l交双曲线
于P、Q两个不同的点，M为线段PQ的中点，求直线AM斜率的取值范围．
18-19高二上·上海·期末 查看更多[3]
上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期末质量调研数学试题上海市控江中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2019-11-16 15:46:38
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x-2)2+y2=
,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.
=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2. (1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x-2)2+y2=
,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
过定点
，与
轴正半轴、
轴正半轴分别交于
两点，且
.
(1)求直线的倾斜角
的值；
(2)若以
为圆心的圆与直线相切，求圆
的半径
.
过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.(1)求直线
的倾斜角的值；(2)若以
为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.
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中，
，
，
分别为
的中点，
为
延长线上一点，________.
并延长交
于点
，求证：
；
，使得
三点共线.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，例如：点
，点
，因为
，所以点
与点
的“切比雪夫距离”为
，记为
．
(1)已知点
，B为x轴上的一个动点，
①若
，写出点B的坐标；
②直接写出
的最小值
(2)求证：对任意三点A，B，C，都有
；
(3)定点
，动点
满足
，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．
为两点、的“切比雪夫距离”，例如：点，点，因为，所以点与点的“切比雪夫距离”为，记为．(1)已知点
，B为x轴上的一个动点，①若
，写出点B的坐标；②直接写出
的最小值(2)求证：对任意三点A，B，C，都有
；(3)定点
，动点满足，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点P(1，0)与圆C：(x+1)2+(y﹣1)2＝4.
(1)设Q为圆C上的动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程；
(2)过点P(1，0)作圆C的切线l，求l的方程.
(1)设Q为圆C上的动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程；
(2)过点P(1，0)作圆C的切线l，求l的方程.
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，左、右焦点分别是
，若椭圆
到
中点T的轨迹方程；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，双曲线
的两条渐近线与圆
在轴的上方部分交于
，
两点.
(1)已知，两点的横坐标
和
恰为关于的方程
的两个根，求
，
的值；
(2)如果线段
的长为2，求
的值.
的两条渐近线与圆在轴的上方部分交于，两点.(1)已知
，两点的横坐标和恰为关于的方程的两个根，求，的值；(2)如果线段
的长为2，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
：
.
(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；
(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点
，求椭圆的标准方程.
：.(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点，求椭圆的标准方程.
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（
，
）的离心率为
，右焦点到
的直线
在
轴.问：直线
是否经过
