【推荐1】已知二次函数满足，且方程有两个相等的实数根
（1）求函数的解析式;
（2）若是上的奇函数，且时，，求的解析式;
（3）若不等式对一切实数，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（元与月处理量（吨之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．
(1)当时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【推荐3】已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式；
（3）若关于t的方程至少有4个根，求参数k的取值范围.（直接给出答案，不用书写解答过程）

【推荐1】已知，，都是正数，且.
(1)若，求函数的最小值；
(2)求证：.

【推荐2】已知函数.

（1）若，画出函数的图象，并求出的最值；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）求的值域；
（2）设函数，若对任意，总存在，使得成
立，求实数的取值范围.