在平面直角坐标系中，O为原点，两个点列
和
满足：①
；②
（1）求点
和
的坐标；
(2)求向量
的坐标；
（3）对于正整数k，用
表示无穷数列
中从第k+1项开始的各项之和，用
表示无穷数列
中从第k项开始的各项之和，即
,
若存在正整数k和p，使得
，求k,p的值.
和 满足：① ；② （1）求点
和的坐标；(2)求向量
的坐标；（3）对于正整数k，用
表示无穷数列 中从第k+1项开始的各项之和，用表示无穷数列 中从第k项开始的各项之和，即, 若存在正整数k和p，使得，求k,p的值.
更新时间：2018-12-05 15:54:05
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解题方法
【推荐1】（本小题满分14分）
已知椭圆C：
的离心率为
，
是椭圆的左顶点．
是椭圆C上第一象限的点，
，延长
交椭圆于点
，过点作
的平行线交椭圆于点
．
(1) 求椭圆C的方程；
(2)当点为椭圆的下顶点时，求点的坐标；
(3)若
，求三角形
的面积．
已知椭圆C：
的离心率为，是椭圆的左顶点．是椭圆C上第一象限的点，，延长交椭圆于点，过点作的平行线交椭圆于点．(1) 求椭圆C的方程；
(2)当点
为椭圆的下顶点时，求点的坐标；(3)若
，求三角形的面积．
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【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，
，垂足为.
（1）若
，求AP的长；
（2）设
，
，
，
，求
的值.
，垂足为.（1）若
，求AP的长；（2）设
，，，，求的值.
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【推荐3】如图，
三点不共线，
，
，设
，
.
（1）试用
表示向量
；
（2）设线段
的中点分别为
，试证明三点共线.
三点不共线，，，设，.（1）试用
表示向量；（2）设线段
的中点分别为，试证明三点共线.
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【推荐1】在数列
中，已知 
，
为常数.
(1)证明:
成等差数列;
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)当
时，数列
中是否存在不同的三项
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，已知 ，为常数.(1)证明:
成等差数列;(2)设
，求数列的前项和；(3)当
时，数列中是否存在不同的三项成等比数列，且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
常数）满足.（1）求出
的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当
取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.
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对任意
，都有
的前
的值；
，求证：数列
中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
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【推荐1】已知函数
，数列满足
.
（1）求数列的前n项和.
（2）令
，求
.
（3）令
，求
.
，数列满足.（1）求数列
的前n项和.（2）令
，求.（3）令
，求.
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【推荐2】已知数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，其前项和为；数列
是等差数列，
，其前项和满足
(为常数，且
)．
（1）求数列的通项公式及的值；
（2）比较
与
的大小．
是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．（1）求数列
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为等比数列，
．
求数列
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对于
恒成立，求实数
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