（Ⅰ）计算：
①若
是椭圆
长轴的两个端点，
，则
______；
②若是椭圆长轴的两个端点，
，则______；
③若是椭圆长轴的两个端点，
，则______．
（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若是椭圆
长轴的两个端点，
为椭圆上任意一点，则？并证明你的结论．
①若
是椭圆长轴的两个端点，，则______；②若
是椭圆长轴的两个端点，，则______；③若
是椭圆长轴的两个端点，，则______．（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若
是椭圆长轴的两个端点，为椭圆上任意一点，则？并证明你的结论．
19-20高二上·陕西西安·期中 查看更多[4]
陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
更新时间：2019-11-19 09:06:24
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【知识点】 椭圆中的定值问题
相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，为椭圆的上顶点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
：
与椭圆交于
、
两点，直线
与椭圆交于
、
两点，且
，如图所示.
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
：与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，且，如图所示.（ⅰ）证明：
；（ⅱ）求四边形
的面积的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线
与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为
，记直线，PB，
的斜率分别为k，
，
，若
，求证：直线的斜率k为定值.
分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若，. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为，记直线，PB，的斜率分别为k，，，若，求证：直线的斜率k为定值.
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，其离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
．
的切线交椭圆
，求证：
是定值．
