如果函数
的定义域为R,且存在实常数
,使得对于定义域内任意
,都有
成立,则称此函数
为“完美函数”.
(1)判断函数
是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.
(2)已知函数
是“完美
函数”,且
是偶函数.且当0
时，
.求
的值.
的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.(1)判断函数
是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.(2)已知函数
是“完美函数”,且是偶函数.且当0时，.求的值.
更新时间：2019-11-19 21:14:05
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【知识点】 函数基本性质的综合应用
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【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值；
（Ⅲ）当
时，且
，证明：
.
．（Ⅰ）若
为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数的最大值；（Ⅲ）当
时，且，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：①对
，有
，②当
时，有
.
（1）求
，并证明函数在上为奇函数；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若
，试求函数
的零点.
定义在上且满足下列两个条件：①对，有，②当时，有.（1）求
，并证明函数在上为奇函数；（2）判断
的单调性，并证明；（3）若
，试求函数的零点.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
，
（1）若函数
是偶函数，则求实数
的值；
（2）根据（1）的条件，判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）记
，且
，求的取值范围．
，，（1）若函数
是偶函数，则求实数的值；（2）根据（1）的条件，判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）记
，且，求的取值范围．
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