如下图所示，某窑洞窗口形状上部是圆弧
，下部是一个矩形
，圆弧所在圆的圆心为O，经测量
米，
米，
，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
，其中E，F在边
上，G，H在圆弧上.设
，矩形的面积为S.
（1）求矩形的面积S关于变量
的函数关系式；
（2）求
为何值时，矩形的面积S最大？
，下部是一个矩形，圆弧所在圆的圆心为O，经测量米，米，，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形，其中E，F在边上，G，H在圆弧上.设，矩形的面积为S.（1）求矩形
的面积S关于变量的函数关系式；（2）求
为何值时，矩形的面积S最大？
19-20高三上·江苏苏州·期中 查看更多[5]
1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届江苏省苏州市陆慕高级中学高三上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
更新时间：2019-11-19 21:30:52
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【推荐1】某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量
(吨)与时间
(单位：小时，规定早晨六点时
)的函数关系为
，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级， 进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水(即水塔中水不空)，又不会使水溢出?
(吨)与时间(单位：小时，规定早晨六点时)的函数关系为，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级， 进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水(即水塔中水不空)，又不会使水溢出?
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【推荐2】设矩形的周长为
，其中
．如图所示，把
它沿对角线
向
折叠，折过去后交
边于点
．设
，
．
(1)将
表示成
的函数，并求定义域；
(2)当
长为多少时，
的面积最大，并求出最大值．
的周长为，其中．如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点．设，．(1)将
表示成的函数，并求定义域；(2)当
长为多少时，的面积最大，并求出最大值．
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【推荐1】如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
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【推荐2】如图，是正方形空地，边长为
，电源在点P处，点P到边
距离分别为
.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
,线段
必须过点P，端点
在边上，端点
在正方形的边上，设
，液晶广告屏幕的面积为
．
(1)用的代数式表示AM；
(2) 求
关于的函数关系式；
(3)当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？
是正方形空地，边长为，电源在点P处，点P到边距离分别为.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，,线段必须过点P，端点在边上，端点在正方形的边上，设，液晶广告屏幕的面积为．(1)用
的代数式表示AM；(2) 求
关于的函数关系式；(3)当
取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？
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,
分别与边
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（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得
，求AE，BF；
（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得，求AE，BF；（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
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【推荐2】如图，在矩形纸片中，
，
，在线段上取一点，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点
恰好落在矩形的左边边上．设折痕所在直线与
交于点,记折痕的长度为
，翻折角
为．
（1）探求与的函数关系，推导出用表示的函数表达式；
（2）设
的长为
，求的取值范围；
（3）确定点在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小．
中，，，在线段上取一点，沿着过点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点恰好落在矩形的左边边上．设折痕所在直线与交于点,记折痕的长度为，翻折角为．（1）探求
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【推荐3】网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．
(1)为避免冰箱内部制冷液逆流，要求运送过程中发生倾斜时，外包装的底面与地面的倾斜角
不能超过
，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，
，
，而客户家门高度为
米，其他过道高度足够．若以倾斜角
的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．
(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形，
．设
，当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上，点
在线段
上），尝试用
表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到
）
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不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够．若以倾斜角的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形，．设，当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上，点在线段上），尝试用表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到）
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