【推荐1】有以下结论：
①存在，使得；
②设是平面内一定点，为平面内一动点，若，则为的外心；
③已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的内心；
④若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是.
其中正确的结论序号为___________（请把所有正确的结论序号都写出来）.

【推荐2】已知是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为，．给出下列四个结论：
①；
②数列有最大值，无最小值；
③；
④存在，使得.
其中所有正确结论的序号是________．

【推荐3】数学家康托（）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
（1）_______________；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是________________.

【推荐1】已知数列的通项公式为，若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前2022项的和为_________．

【推荐2】已知是上的奇函数，是在上无零点的偶函数，，当时，，则使得的解集是________

【推荐3】设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________．