【推荐1】如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻t（单位：min）时，点P距离地面的高度（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；
(2)当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．

【推荐2】已知函数定义域为，且满足：①；②当时，有；③对任意都有.
(1)判断的单调性并证明你的结论；
(2)解不等式.

【推荐3】设函数的定义域为，且满足条件．对任意的，有，且当时，有．
(1)求的值；
(2)如果，求的取值范围．

【推荐1】已知
(1)判断函数的单调性，并用定义证明之．
(2)解关于t的不等式．

【推荐2】已知函数的反函数为
（1）判断的单调性并证明；
（2）解关于的不等式.

【推荐3】定义在的函数满足：，
(1)求证：；
(2)如果，且当时，恒有
①求证：在上单调递增；
②解不等式：．

【推荐1】已知定义域为的奇函数，且时.
（1）求时的解析式；
（2）求证：在上为增函数；
（3）解关于的不等式.

【推荐2】定义在上的函数满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有；
②当x>1时，<0；
③＝－1
(1)求和的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)求满足的t的取值范围.

【推荐3】设函数.
(1)若的解集为，求实数的值；
(2)若，且，求的最小值.