【推荐1】若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
① 等差数列：；
② 等比数列：；
（2）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.

【推荐2】已知三个数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求这三个数.

【推荐3】已知等差数列的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．
（1）如果数列是等差数列，证明数列也是等差数列；
（2）如果数列为等比数列，求的值；
（3）如果，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．

【推荐1】已知等差数列{}的前n项和为，．
(1)求等差数列{}的通项公式；
(2)若，求的值．

【推荐2】篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动．

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，．
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即．
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小．

【推荐3】平面直角坐标系中，为原点，射线与轴正半轴重合，射线是第一象限的角平分线，在上有点列，在上有点列，已知，，，.
（1）求点，的值；
（2）求，的坐标；
（3）求面积的最大值，并说明理由．

【推荐1】已知在数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求．

【推荐2】已知等比数列对任意的满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，定义为，中较小的数，，求数列的前项和.

【推荐3】已知等差数列{}中，=1，且，，成等比数列.
（I）求数列{}的通项公式及前n项和；
（II）设，求数列{}的前2n项和.