已知双曲线C1与椭圆
＝1有相同的焦点，并且经过点
.
（1）求C1的标准方程；
（2）直线l：y＝kx－1与C1的左支有两个相异的公共点，求k的取值范围．
＝1有相同的焦点，并且经过点.（1）求C1的标准方程；
（2）直线l：y＝kx－1与C1的左支有两个相异的公共点，求k的取值范围．
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（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
更新时间：2020-01-21 14:06:17
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点
是双曲线
的左、右焦点，
是
右支上一点，
的周长为
，
为的内心，且满足
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线
与双曲线的右支交于
两点，与
轴交于点
，满足
（其中
），求
的取值范围.
是双曲线的左、右焦点，是右支上一点，的周长为，为的内心，且满足.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，满足（其中），求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知点
为双曲线: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线C于点
，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
为双曲线: 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线C于点，且（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且 （其中O为原点），求k的取值范围;（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
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，
，
．动点
．
为直线
上一点，过
两点，试问是否存在点
？若存在，求
【推荐1】已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值，并求出Q点坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
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和定点
，P为圆E上的动点，线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
的直线l与曲线C交于点M，N（异于点A），直线MA，NA与直线
分别交于点G，H.若点F，A，G，H四点共圆，求实数t的值.
