如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积（可用计算工具，尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果取整数）
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人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.3（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结
更新时间：2020-02-03 00:11:36
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【推荐1】直三棱柱
中，已知AB=AC=1，∠ABC=
，该三棱柱的高为2.
（1）求三棱柱的体积；
（2）将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
中，已知AB=AC=1，∠ABC=，该三棱柱的高为2.（1）求三棱柱
的体积；（2）将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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，
，
．
为
的中点，证明：
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三棱柱的棱长均为
，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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【推荐2】如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是
，圆柱筒长
.
?
(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶20克，那么共需涂胶约多少克?
，圆柱筒长.
?(2)要在100个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶20克，那么共需涂胶约多少克?
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】某型号氧气瓶形状如图所示，可看作是由一个圆柱和一个圆台组合而成（设氧气瓶中氧气已充满，图中所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸）．某潜水员身背该型号氧气瓶潜入水深am的湖底进行某项工作，其匀速下潜和上浮的速度均为v m/min．该潜水员下潜时每分钟耗氧量与其下潜速度的平方成正比，经测验，当其下潜速度为1 m/min时，每分钟耗氧0.2 L；在湖底工作时，每分钟耗氧0.4 L；上浮时，每分钟耗氧0.2 L．若下潜与上浮时，他的速度均不能超过pm/min，试问：该潜水员在湖底最多能工作多长时间（π取3.14，氧气瓶体积计算精确到1 L，a，p为常数）？
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