过抛物线
的对称轴上一点
作直线
与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点．
（1） 求证：
；
（2）若
，且
，求证：
．
的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．（1） 求证：
；（2）若
，且，求证：．
12-13高三上·浙江宁波·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届浙江省北仑中学高三第一学期八校联考理科数学
更新时间：2016-12-01 14:42:24
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【知识点】 抛物线中的定值问题
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【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，点
，A为抛物线C上的动点，直线
（t为常数）截以
为直径的圆所得的弦长为定值．
(1)求实数t的值；
(2)若点
，过点A的直线
交抛物线于另一点B，
的中垂线过点D，求m的值和
的面积．
的焦点，点，A为抛物线C上的动点，直线（t为常数）截以为直径的圆所得的弦长为定值．(1)求实数t的值；
(2)若点
，过点A的直线交抛物线于另一点B，的中垂线过点D，求m的值和的面积．
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【推荐2】已知曲线C的方程为
，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
，点D的坐标为，点P的坐标为．(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
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上一点
轴相交于
．
的标准方程；
的直线与曲线
轴相交于M，N两点，求M，N两点横坐标的和．
