冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在
的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；
的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；
20-21高三上·辽宁葫芦岛·期末 查看更多[4]
（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）（已下线）专题01 利用样本估计总体与概率相结合（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届高三2月第02期（考点09）（文科）-《新题速递·数学》2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（文）试题
更新时间：2020/02/05 15:37:26
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某校高三共有1000位学生,为了分析某次的数学考试成绩,采取随机抽样的方法抽取了200位高三学生的成绩进行统计分析得到如图所示频率分布直方图:
（1）计算这些学生成绩的平均值
及样本方差
(同组的数据用该组区间的中点值代替);
（2）由频率分布直方图认为,这次成绩X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数,
近似为样本方差.
(i)求
;
(ii)从高三学生中抽取10位学生进行面批,记
表示这10位学生成绩在
的人数,利用(i)的结果,求数学期望
.
附:
;
若
,则
,
.
（1）计算这些学生成绩的平均值
及样本方差(同组的数据用该组区间的中点值代替);（2）由频率分布直方图认为,这次成绩X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.(i)求
;(ii)从高三学生中抽取10位学生进行面批,记
表示这10位学生成绩在的人数,利用(i)的结果,求数学期望.附:
;若
,则,.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某种产品的质量以其质量指标值
衡量，并按照质量指标值划分等级如下：
现在从某企业生产的这种产品中随机抽取了200件作为样本，检验其质量指标值，得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值，不含最大值).
（1）求第75百分位数(精确到0.1)；
（2）在样本中，按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品，则这8件产品中，一等品的件数是多少；
（3）将频率视为概率，已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元，每件二等品和三等品的利润都是6元，试估计该企业销售600件这种产品，所获利润是多少元.
衡量，并按照质量指标值划分等级如下：| 质量指标值 |  |  |  |
| 等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
，得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值，不含最大值).（1）求第75百分位数(精确到0.1)；
（2）在样本中，按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品，则这8件产品中，一等品的件数是多少；
（3）将频率视为概率，已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元，每件二等品和三等品的利润都是6元，试估计该企业销售600件这种产品，所获利润是多少元.
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，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示.
值及这100名考生的平均成绩；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】2019年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，
.把年龄落在
和
内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为
.
（1）求图中
的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；
（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的
列联表，根据此统计结果，问能否有
的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？
附参考公式：
，其中
。
，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.（1）求图中
的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的
列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式：
，其中。
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，整理测量结果得到如下频率分布直方图：
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布，其中
近似为样本平均数
近似为样本方差．
（ⅰ）利用该正态分布，求
；
（ⅱ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数．利用（ⅰ）的结果，求
．
附：
；若
，则
．
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布
，其中近似为样本平均数近似为样本方差．（ⅰ）利用该正态分布，求
；（ⅱ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数．利用（ⅰ）的结果，求．附：
；若，则．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某校在上饶市期末数学测试中为统计学生的考试情况，从学校的1000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，……第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位）
，第二组，……第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】随着北京冬奥会的举办，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间，嵩山滑雪场迎来了众多的青少年，某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各100人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的
，女生中有10人对滑雪运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表，并判断是否有
的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对滑雪运动有兴趣的学生中抽取5人，若从这5人中随机选出2人作为滑雪运动的宣传员，求选出的2人中恰有一位是女生的概率.
参考公式：
，其中.
，女生中有10人对滑雪运动没有兴趣.(1)完成下面
列联表，并判断是否有的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？(2)按性别用分层抽样的方法从对滑雪运动有兴趣的学生中抽取5人，若从这5人中随机选出2人作为滑雪运动的宣传员，求选出的2人中恰有一位是女生的概率.
| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
，其中. |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】天文学上用星等表示星体亮度，星等的数值越小，星体越亮．视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度；绝对星等是假定把恒星放在距地球
光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中
．
（1）从表中随机选择一颗恒星，求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率；
（2）已知北京的纬度是北纬
，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于
时，能在北京的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在北京的夜空中看到的数量为
颗，求的分布列和数学期望；
（3）记
时10颗恒星的视星等的方差为
，记
时10颗恒星的视星等的方差为
，判断与之间的大小关系．（结论不需要证明）
光年的地方测得的恒星的亮度，反映恒星的真实发光本领．下表列出了（除太阳外）视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据，其中．| 星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
| 视星等 |  |  |  |  | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
| 绝时星等 | 1.42 |  | 4.4 |  | 0.6 | 0.1 |  | 2.67 |  |  |
| 赤纬 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
（2）已知北京的纬度是北纬
，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时，能在北京的夜空中看到它．现从这10颗恒星中随机选择4颗，记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗，求的分布列和数学期望；（3）记
时10颗恒星的视星等的方差为，记时10颗恒星的视星等的方差为，判断与之间的大小关系．（结论不需要证明）
您最近半年使用：0次
，
，
数学成绩优秀，
，
物理成绩优秀，
，
化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
