过抛物线
的焦点
且斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）抛物线上一点
，直线
（其中
）与抛物线交于
，
两个不同的点（，均不与点
重合）.设直线
，
的斜率分别为
，
，
.直线
是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，且.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）抛物线
上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（，均不与点重合）.设直线，的斜率分别为，，.直线是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.
更新时间：2020-02-27 13:20:40
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【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设抛物线
上的点
到焦点的距离
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，直线
与抛物线交于
两点，点关于
轴的对称点是.求证：直线
恒过一定点.
上的点到焦点的距离.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，直线
与抛物线交于两点，点关于轴的对称点是.求证：直线恒过一定点.
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【推荐2】已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比是常数
．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过
作两直线与抛物线
相切，且分别与曲线交于
，两点，直线
，
的斜率分别为，．
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．(1)求动点
的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．(2)过
作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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