如图，在平面直角坐标系
中，A，B是圆O：
与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点
，x轴上方的动点P使直线
，
，
的斜率存在且依次成等差数列.
（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
中，A，B是圆O：与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点，x轴上方的动点P使直线，，的斜率存在且依次成等差数列.（1）求证：动点P的横坐标为定值；
（2）设直线
，与圆O的另一个交点分别为S，T.求证：点Q，S，T三点共线.
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更新时间：2020-02-28 16:41:06
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【推荐1】已知点
，点P在直线
上运动，请点Q满足
，记点Q的为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设
，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：
.
，点P在直线上运动，请点Q满足，记点Q的为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设
，过点D的直线交曲线C于A，B两个不同的点，求证：.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点.
(1)若直线l的方程为
，求线段AB的长；
(2)若直线l经过点P(-1，0)，点A关于x轴的对称点为A'，求证：A'、F、B三点共线.
的焦点为F，直线l交抛物线于不同的A、B两点.(1)若直线l的方程为
，求线段AB的长；(2)若直线l经过点P(-1，0)，点A关于x轴的对称点为A'，求证：A'、F、B三点共线.
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经过椭圆
的右焦点
，且经过点
.
满足
，且
，试确定直线
，
斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
．
(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若
，求a的取值范围．
．(1)若圆C被直线
截得的弦长为8，求圆C的直径；(2)已知圆C过定点P，且直线
与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
为参数
以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求直线和曲线交点的直角坐标；
（2）设点
的极坐标为
，点
是曲线上的点，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线
和曲线交点的直角坐标；（2）设点
的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，直线
的参数方程为：
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于
，
两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点
的极坐标为
，求
的面积.
中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点. (1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知动点P与两个定点
的距离之比为
，记动点P的运动轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得x轴平分
？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的距离之比为，记动点P的运动轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在定点M，使得x轴平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标．
（1）求曲线C的方程；
（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标．
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与圆
交于
两不同点. 
，求直线
，使得当
的斜率之和为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由. 
，圆
，满足
，求实数
的取值范围.
