【推荐1】已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₂·a₄＝4，a₁＋a₂＋a₃＝14，则满足a_n·a_n＋1·a_n＋2>的最大正整数n的值为________．

【推荐2】已知下列四个命题：
（1）等差数列一定是单调数列
（2）等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列
（3）已知等比数列的公比为，若,则数列是单调递增数列
（4）记等差数列的前项和为，若，则数列的最大值一定在处取到.
其中错误的有________（填写所有错误的命题的序号）

【推荐3】在等差数列与等比数列中，，，则与 的大小关系是__________.

【推荐1】在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一股由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染，……．假设某种传染病的基本传染数，那么初始一名感染者，经过三轮传染后，感染总人数将达到_________人；若感染总人数达到1000人，则应采取紧急防控措施，那么应在第_________轮传染开始前采取紧急防控措施．（参考数据：，）

【推荐2】数列为正项等比数列，若，且
，则此数列的前4项和_______

【推荐3】已知数列满足，则的通项公式为______.