【推荐1】已知圆的方程为．
(1)求圆的圆心及半径；
(2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：被圆所截得的弦长最长；
条件②：被圆所截得的弦长最短；
条件③：被圆所截得的弦长为．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

【推荐2】如图，点P是椭圆1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过右焦点F的直线l交曲线C于D，E两点，且2，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

【推荐3】已知为抛物线上不同两点，为坐标原点，，过作于，且点.
(1)求直线的方程及抛物线的方程；
(2)若直线与直线关于原点对称，为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.

【推荐1】过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l₁：2x－y－2＝0和l₂：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

【推荐2】已知两直线，
（1）求直线与交点P的坐标；
（2）设，求过点P且与距离相等的直线方程．

【推荐3】已知直线
(1)当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程；
(2)求点到直线的距离d的最大值.