对于给定的抛物线
，使得实数p、q满足
.
（1）若
，求证：抛物线
与x轴有交点.
（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线
的最小值.
，使得实数p、q满足.（1）若
，求证：抛物线与x轴有交点.（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线的最小值.
更新时间：2020-03-13 15:30:00
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【推荐1】关于
的一元二次方程：
，
(1)方程有两个正根，求
的取值范围；
(2)方程的一个根大于1，一个根小于1，求的取值范围.
的一元二次方程：，(1)方程有两个正根，求
的取值范围；(2)方程的一个根大于1，一个根小于1，求
的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，若互不相等的实数
满足
，求
的取值范围.
，若互不相等的实数满足，求的取值范围.
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交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，
．
，点H在线段OP上，连接AH，
，点G为第一象限内直线AP上方一点，连接PG、AG，
，点F为第二象限内一点，连接OF、FH、FG，若
，
，
，
，求点F的坐标．
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解题方法
【推荐1】已知
，
.
（1）记
，当
，
时，求
在
，
的值域；
（2）当
时，讨论方程
的解的个数.
，.（1）记
，当，时，求在，的值域；（2）当
时，讨论方程的解的个数.
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【推荐2】已知向量
，设函数
.
（1）求
的单调增区间;
（2）若函数
，其中
，试讨论函数
的零点个数.
，设函数.（1）求
的单调增区间;（2）若函数
，其中，试讨论函数的零点个数.
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【推荐3】设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)当
，若关于的方程
有两个不等实根，求的范围；
(2)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)当
，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；(2)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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