设椭圆
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
，圆
在点处的切线被椭圆
截得的弦长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆上任意一点
处的切线交椭圆于点
，
，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点，，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
更新时间：2020-03-16 15:51:59
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，圆
：
，直线
过椭圆一个焦点和一个顶点，
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)设的左右焦点分别为
，若上存在点满足
，且这样的点有两个，求半径
的取值范围.
：，圆：，直线过椭圆一个焦点和一个顶点，为椭圆的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设
的左右焦点分别为，若上存在点满足，且这样的点有两个，求半径的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆（a>0，b>0）的右焦点F在直线
上，A，B分别为C的左、右顶点，且
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为
，求直线l的斜率．
（a>0，b>0）的右焦点F在直线上，A，B分别为C的左、右顶点，且．(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
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中，椭圆
，点
与圆
相切于点
的取值范围；
，求点
的纵坐标
的值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于，两点，点
，求证：
．
的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．
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【推荐2】如图，A，B是椭圆
的左、右顶点，点P是椭圆上异于A，B的一点，直线
分别交直线
于M，N两点直线的斜率分别记为
．
（1）求
的值；
（2）若线段
的中点Q恰好在以
为直径的圆上，求m的取值范围．
的左、右顶点，点P是椭圆上异于A，B的一点，直线分别交直线于M，N两点直线的斜率分别记为．（1）求
的值；（2）若线段
的中点Q恰好在以为直径的圆上，求m的取值范围．
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．
