平面直角坐标系
中，点
是椭圆
上任一点，直线
截
所得的弦
被
平分且
.
（1）判断四边形
的形状；
（2）求
与
的公共点数．
中，点是椭圆上任一点，直线截所得的弦被平分且.（1）判断四边形
的形状；（2）求
与的公共点数．
更新时间：2020-03-25 20:17:15
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【知识点】 讨论椭圆与直线的位置关系
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】如图，
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论.
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，左顶点为
，过的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
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，且
．
，
，过点
的直线
，
，直线
于点
，求证：
．
