【推荐1】《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为，.
(1)若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次，请问至少要进行多少轮竞赛.

【推荐2】定义非零向量的“伴随函数”为，非零向量为函数的“伴随向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，求出与的“伴随向量”共线的单位向量；
(2)已知点满足，向量的“伴随函数”在处取得最小值，求的取值范围；
(3)向量，其“伴随函数”为，已知，求的取值范围．

【推荐3】已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，求的取值范围；
(3)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.

【推荐1】椭圆：，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为，直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线的垂线，垂足为.若，求点的轨迹方程；
（3）设直线，，的斜率分别为，，，其中且.设的面积为.以、为直径的圆的面积分别为，，求的取值范围.

【推荐2】已知椭圆C的离心率为，其焦点是双曲线的顶点.
(1)写出椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C有唯一的公共点M，过点M作直线l的垂线分别交x轴､y轴于，两点，当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.