【推荐1】如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限和第二象限-d<x<0区域内有电场强度均为E、方向分别沿x负方向和y负方向的匀强电场，将一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子由第一象限的S（d，d）点静止释放，不计粒子重力，求：
（1）粒子到达y轴的时间；
（2）粒子从第二象限电场的左侧边界飞出时的位置坐标。
   

【推荐2】如图所示，A、B为真空中相距为 d的一对平行金属板， 两板间的电压为 U， 一带电粒子从 A板的小孔进入电场， 粒子的初速度可视为零， 经电场加速后从 B板小孔射出。已知带电粒子的质量为 m， 所带电荷量为 q。带电粒子所受重力不计。求:
(1)带电粒子从 B板射出时的速度大小；
(2)带电粒子在电场中运动的时间。

【推荐3】如图所示，在xOy直角坐标系中，第一象限内的等腰直角三角形ABO区域内有水平向左的匀强电场（电场强度大小未知），在第二象限边长为L的正方形CBOM区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，现有一带正电的粒子（重力不计）从AB边上的A点由静止释放，恰好能通过M点。
（1）求ABO区域内的匀强电场的电场强度大小；
（2）若ABO区域内的匀强电场的电场强度为，从AO中点由静止释放题中所述带电粒子，求粒子经过x轴的位置。

【推荐1】如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，两金属板间电压恒定，上极板电势较高，金属板厚度不计，忽略边缘效应，p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距s处有小孔K，图示平面为竖直平面，质量为m、电荷量为q（q > 0）的粒子以相同大小的速度从O点射出，水平射出的粒子沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l。竖直向下射出的粒子从O点小孔进入两金属板之间，粒子视为质点，重力不计，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力。求：
（1）水平射出的粒子的速度；
（2）金属板间的电压大小；
（3）竖直向下射出的粒子到达b板的速度。

【推荐2】XCT扫描机可用于对多种病情的探测，如图所示是产生X射线部分的示意图。图中M、N板之间有一加速电子束的电场，虚线框内为竖直向上的匀强偏转电场，经调节后电子从M板静止开始加速，沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线。已知MN两板间电压为，偏转电场区域水平宽度为，竖直高度足够长，P点距离偏转电场右边界的水平距离为L，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，电子重力不计，不考虑电子间的相互作用，若电子电量大小为e，不计空气阻力。
（1）求电子束射出偏转电场时的竖直偏转距离；
（2）求偏转电场的电场强度大小E。
   

【推荐3】如图所示xOy平面内，第一象限存在竖直向下、场强为E的匀强电场，第四象限某正方形区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B，现从y轴上不同位置垂直于y轴向第一象限射入质量为m，带电量为＋q的带电粒子（不计重力），这些粒子均从点进入第四象限，其中以最小速度进入第四象限的粒子从正方形某一顶点进入磁场，从另一顶点射出磁场，该粒子第二次经过x轴时速度方向与x轴垂直，求：
(1)从y轴射入的粒子其初速度v₀与其所处的纵坐标y值满足的关系
(2)以最小速度进入磁场的粒子在磁场中运动的时间和正方形磁场区域的面积