【推荐1】某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。

（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小。
（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图2所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度___________cm，弹簧的劲度系数k=___________N/m。
（3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是_______（填“偏大”、“偏小”或“准确”）。

【推荐2】一根轻质弹簧，受到拉力作用时，其长度会变长，且拉力大小与弹簧长度的增加量之比为定值。该比值反映了弹簧的力学性质，由此定义该比值叫弹簧的劲度系数，用符号k来表示。如果将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看成一根新弹簧，设原弹簧A劲度系数为k₁，原弹簧B劲度系数为k₂；现将弹簧A、B的一端连接在一起，将A、B的另一端也连接在一起，作为新弹簧（记为C）的两端，弹簧C劲度系数为k₃；关于k₁、k₂、 k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想：甲同学：和电阻并联相似，可能是；乙同学：和电阻串联相似，可能是k₃=k₁＋k₂；丙同学：可能是k₃=
（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验，装置如图（a）所示。

（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空。
A.将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L₀
B.在弹簧A的下端挂上相同的钩码，记下钩码的个数n，并用刻度尺测量弹簧的长度L_1.已知每个钩码的质量为m，实验室所在位置的重力加速度大小为g
C.由F=___________计算弹簧的弹力，由x=L₁-L₀计算弹簧的伸长量，由___________计算弹簧的劲度系数
D.改变___________，重复实验步骤B、C，并求出弹簧A劲度系数的平均值k₁
E.仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，分别求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k₂、k₃，比较k₁、k₂、 k₃并得出结论。
（3）图（b）是实验得到的图线，由此可以判断___________同学的猜想正确。

（4）相类似地，定义一个系统在受到拉力作用时，拉力大小与系统长度增加量的比值叫系统的等效劲度系数，如图（c）中的装置就是我们要研究的一个系统，外力竖直向下作用于与动滑轮相连的挂钩上。滑轮光滑且质量不计，挂钩质量不计，细线为不可伸长的轻绳，弹簧的劲度系数为k且质量不计。若定义该系统的长度为系统静止时天花板到挂钩最低点间的距离，则该系统的等效劲度系数为___________。

A.4k                              B.2k                              C.0.50k                       D.0.25k

【推荐3】如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码等器材，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。

（1）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。
由图可知：图像不通过原点的原因是_____________；弹簧的劲度系数______（计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取）。
（2）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是(      )
A.a的原长比b的长                  B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小            D.弹力与弹簧长度成正比