2011年全国初中数学联合竞赛试题
全国
九年级
竞赛
2021-07-21
894次
整体难度：
适中
考查范围：
数学竞赛、方程与不等式、图形的性质、数与式、图形的变化
2011年全国初中数学联合竞赛试题
全国
九年级
竞赛
2021-07-21
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整体难度：
适中
考查范围：
数学竞赛、方程与不等式、图形的性质、数与式、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
，
，则
的值为（
单选题
|
较难(0.4)
名校
2. 已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为( )
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2017-05-09更新
|
1293次组卷
|
6卷引用：2017届四川省简阳市高中阶段教育学校5月调研考模拟数学试卷
2017届四川省简阳市高中阶段教育学校5月调研考模拟数学试卷2011年全国初中数学联合竞赛试题（已下线）2022年四川省德阳市中考数学真题变式汇编5（已下线）2022年四川省德阳市中考数学真题变式题6-10题浙江省宁波市海曙区田莘耕中学2022-2023学年八年级下学期开学考试（竞赛）数学试题广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
3. 方程
的解的个数为（ ）
的解的个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-07-20更新
|
292次组卷
|
2卷引用：2011年全国初中数学联合竞赛试题
单选题
|
适中(0.65)
4. 今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ）
| A．5组 | B．7组 | C．9组 | D．11组 |
【知识点】 四边形
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单选题
|
适中(0.65)
5. 如图，在菱形
中，已知
，
，
，
，
，求
的长是（ ）
中，已知，，，，，求的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用菱形的性质求线段长解读
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2020-05-01更新
|
418次组卷
|
3卷引用：浙江省乐清市六校2018-2019学年八年级下学期理科班第一次联考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知
，
，
，则
的值为（ ）
，，，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 分式加减乘除混合运算解读
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2021-07-20更新
|
437次组卷
|
3卷引用：2011年全国初中数学联合竞赛试题
二、填空题 添加题型下试题
，
，
，则
填空题
|
适中(0.65)
8. 二次函数
的图象的顶点为
，与
轴正方向从左至右依次交于
，
两点，与
轴正方向交于
点，若
和
均为等腰直角三角形（
为坐标原点），则
__________ ．
的图象的顶点为，与轴正方向从左至右依次交于，两点，与轴正方向交于点，若和均为等腰直角三角形（为坐标原点），则
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是完全平方数的正整数
填空题
|
适中(0.65)
10. 如图，已知
是
的直径，弦
与交于点
，过点作圆的切线与的延长线交于点
，如果
，
，为
的中点，则
__________ ．
是的直径，弦与交于点，过点作圆的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点，则
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
11. 已知三个不同的实数
，
，
满足
．方程
和
有一个相同的实根，方程
和
也有一个相同的实根．求，，的值．
，，满足．方程和有一个相同的实根，方程和也有一个相同的实根．求，，的值．
【知识点】 一元二次方程的解解读 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2021-07-20更新
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347次组卷
|
2卷引用：2011年全国初中数学联合竞赛试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
12. 如图，在四边形中，已知
，
，
，对角线
，
交于点，且
，点为的中点，求证：
(1)
；
(2)
．
中，已知，，，对角线，交于点，且，点为的中点，求证： (1)
；(2)
．
【知识点】 全等的性质和HL综合（HL） 90度的圆周角所对的弦是直径
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2023-10-28更新
|
128次组卷
|
3卷引用：2011年全国初中数学联合竞赛试题
2011年全国初中数学联合竞赛试题陕西省咸阳市秦都区彩虹中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）24.4(培优课)辅助圆、隐圆(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
13. 已知
，
，
为正整数，
．设
，
，
，为坐标原点．若
，且
．
（1）证明：
；
（2）求图象经过，，三点的二次函数的解析式．
，，为正整数，．设，，，为坐标原点．若，且．（1）证明：
；（2）求图象经过
，，三点的二次函数的解析式．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
，且
．求证：
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
15. 已知，，为正整数，．设，，，为坐标原点．若，且．求图象经过，，三点的二次函数的解析式．
，，为正整数，．设，，，为坐标原点．若，且．求图象经过，，三点的二次函数的解析式．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
16. 已知
为锐角
内一点，过分别作
，，的垂线，垂足分别为，，，
为
的平分线，
的延长线交于点
．如果
，求证：
是
的平分线．
为锐角内一点，过分别作，，的垂线，垂足分别为，，，为的平分线，的延长线交于点．如果，求证：是的平分线．
【知识点】 三角形的五心及其性质 比例与相似
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数学竞赛、方程与不等式、图形的性质、数与式、图形的变化
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
6
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 整式、分式、根式的恒等变形 | |
| 2 | 0.4 | 一元一次不等式组应用 三角形三边关系的应用 与三角形的高有关的计算问题 | |
| 3 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 含绝对值的一元一次、二次方程的解法 | |
| 4 | 0.65 | 四边形 | |
| 5 | 0.65 | 利用菱形的性质求线段长 | |
| 6 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.65 | 三角函数 | |
| 8 | 0.65 | y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质 | |
| 9 | 0.65 | 完全平方数 | |
| 10 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 11 | 0.65 | 一元二次方程的解 一元二次方程的根与系数的关系 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 全等的性质和HL综合（HL） 90度的圆周角所对的弦是直径 | 证明题 |
| 13 | 0.65 | y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质 | 证明题 |
| 14 | 0.65 | 四边形 圆的综合问题 | 证明题 |
| 15 | 0.65 | y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 三角形的五心及其性质 比例与相似 | 证明题 |
