24. 由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面.而纵横两组平行线的交点为格点,如图1中,有9个格点,如果一个正方形的每个顶点都在格点上,那么这个正方形称为“格点正方形”.
(1)【探索发现】按照图形完成下表:
| 格点正方形边上的格点数p | 格点正方形内的格点数q | | 格点正方形面积 |
图1 | 4 | 1 | 2 | ______ |
图2 | 4 | 4 | ______ | ______ |
图3 | ______ | 4 | ______ | ______ |
图4 | 4 | ______ | ______ | ______ |
从上述表格中你发现
与
p、
q之间有什么关系?
(2)【继续猜想】类比格点正方形的概念,如果一个长方形的每个顶点都在格点上,那么这个长方形称为格点长方形,对于格点长方形的面积,你认为有类似(1)中的结论吗?试以图5中格点长方形为例来验证.
(3)【学以致用】在
的方格(图6)中画一个格点三角形,使它的面积为5.5,且这个三角形内的格点数最多.