河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2023-11-17
76次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2023-11-17
76次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
配方后可变形为（ ）
单选题
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较易(0.85)
的图像向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（
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2022-12-16更新
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61次组卷
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2卷引用：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为
．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为
单选题
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较易(0.85)
5. 已知二次函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）| A．函数图象开口向下 | B．对称轴为直线 |
| C．函数的最大值为2 | D．当 时，随 的增大而减小 |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2022-12-16更新
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77次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 如图，矩形
的对角线交于坐标原点
，已知点
的坐标为
，则点
的坐标为（ ）
的对角线交于坐标原点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 矩形性质理解解读 求关于原点对称的点的坐标解读
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2022-12-16更新
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144次组卷
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3卷引用：第08讲 矩形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）
（已下线）第08讲 矩形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 已知抛物线y＝ax2+2ax﹣3（a＜0）过A(﹣2，y1)，B(﹣
，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）| A．y1＞y2＞y3 | B．y2＞y1＞y3 | C．y1＞y3＞y2 | D．y3＞y2＞y1 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-12-31更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 如图，在等腰
中，
，E是三角形内一点，连接
，将线段绕点O逆时针旋转
得到
，连接
，
．若
，则
的度数为（ ）
中，，E是三角形内一点，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到，连接，．若，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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50次组卷
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3卷引用：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2，旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M(18，m)在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
| A．﹣6 | B．5 | C．﹣4 | D．0 |
【知识点】 求抛物线与x轴的交点坐标解读 根据旋转的性质求解解读
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2021-12-31更新
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135次组卷
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5卷引用：河南省信阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法
以方程
，即
为例说明，
方图注
中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是
同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即
，因此
小明用此方法解关于的方程
时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为
，小正方形的面积为
，则（ ）
以方程，即为例说明，方图注中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此小明用此方法解关于的方程时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2023-04-30更新
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203次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省威海市威海经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第1章 一元二次方程 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）湖北省黄石市黄石港区教研协作体2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省宜昌市第十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山西省忻州地区2023-2024学年九年级上学期中数学试题湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第二单元 一元二次方程能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题05 一元二次方程的实际应用（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______ ．
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2023-09-14更新
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138次组卷
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2卷引用：2023年河南省郑州市金水区一八初级中学中考三模数学试题
填空题
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较易(0.85)
绕着直角顶点
逆时针旋转
，若
，
，则
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2022-12-16更新
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62次组卷
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4卷引用：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 已知抛物线
的部分图象如图所示，若
，则的取值范围是________ ．
的部分图象如图所示，若，则的取值范围是
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2021-11-19更新
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721次组卷
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17卷引用：2011-2012学年九年级第二学期第一阶段考试数学卷
（已下线）2011-2012学年九年级第二学期第一阶段考试数学卷人教版九年级数学上二十二章测试题沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元检测试卷福建省福州市闽清县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市天河区实验中学附属天河学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区 2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山东省东营市河口区（五四制）河口实验中学、义和镇中心学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省安阳市汤阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省龙岩市连城县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省东营市东营区实验中学（五四制）2021-2022学年九年级上学期第一次分层作业设计数学试题福建省龙岩市永定区、连城县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区钦州市灵山县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田市中山中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市新会区会城创新初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为
，由此可知大强此次实心球训练的成绩为__________ 米．
，由此可知大强此次实心球训练的成绩为
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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2022-11-28更新
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112次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷
填空题
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适中(0.65)
15. 在平面直角坐标系
中，对于
，
两点，若在
轴上存在点
，使得
，且
，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点
的关联点
在坐标轴上，则点的坐标为______ ．
中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点的关联点在坐标轴上，则点的坐标为
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2022-12-16更新
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64次组卷
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2卷引用：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
16. 解方程：
(1)
;
(2)
．
(1)
;(2)
．
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2022-07-30更新
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286次组卷
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4卷引用：江西省赣州市宁都县实验班2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
17. 在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知
的三个顶点的坐标分别为A
、
、
．
(1)若
与关于原点O成中心对称，画出，并写出点A的对应点
的坐标；
(2)将绕点B顺时针旋转得到
，画出．
的三个顶点的坐标分别为A、、． (1)若
与关于原点O成中心对称，画出，并写出点A的对应点的坐标；(2)将
绕点B顺时针旋转得到，画出．
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2023-12-10更新
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68次组卷
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2卷引用：河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
18. 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为
，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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2022-07-22更新
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3394次组卷
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50卷引用：2022年甘肃省兰州市中考数学真题
2022年甘肃省兰州市中考数学真题（已下线）第1章 二次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（浙教版）（已下线）专题22.52 二次函数与实际问题专题（2）拱桥+掷球+喷水问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）北京市昌平区2022- 2023学年九年级上学期期中质量监控数学试卷辽宁省葫芦岛市兴城市第二初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区柳州市城中区2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题河南省河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省济南市历下区山东师范大学第二附属中学2022-2023学年九年级上学期12月线上月考数学试题 福建省福州第八中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次适应性练习（12月月考）福建省福州第八中学2022-2023学年九年级上学期数学12月月考卷河南省信阳市浉河区浉河中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题河南省信阳市淮滨县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省驻马店市汝南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）河南省信阳市浉河区吴家店中心学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题浙江省杭州市西湖区之江实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.37 用二次函数解决问题（二）拱桥+掷球+喷水问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.37 用二次函数解决问题（二）拱桥+掷球+喷水问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）山东省枣庄市峄城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山西省忻州市宁武县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）2023年河南省南阳市方城县中考一模数学试题2023年河南省南阳市油田中考一模数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）河南省商丘市夏邑县夏邑县第七初级中学等5校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第二十二章 二次函数 数学模型专题 二次函数的最值在生活情景中的常见应用湖北省随州市随县历山学校三校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2023年河南省一模（二次函数综合1） 山东省济宁市金乡县2023-2024学年上学期九年级10月月考数学试题安徽省合肥市第四十七中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽芜湖第二十九中学2023-2024学年九年级期上学期中数学试题河北省廊坊市管道局中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区西溪中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市头屯河区第126中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题08++二次函数（知识串讲+热考题型+真题训练）2-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）江西省赣州市兴国县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题陕西省西安高新第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）河南省洛阳市老城区第二外国语学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 如图，M是等边三角形ABC内一点，且CM＝5，AM＝12，BM＝13，若将
MBC绕点C顺时针旋转后，得到
．求：
（1）
的长度．
（2）∠AMC的度数．
MBC绕点C顺时针旋转后，得到．求：（1）
的长度．（2）∠AMC的度数．
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2021-12-31更新
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112次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
20. 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
(3)设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
| 销售单价x/元 | … | 12 | 13 | 14 | … |
| 每天销售数量y/件 | … | 36 | 34 | 32 | … |
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
(3)设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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2023-09-21更新
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601次组卷
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20卷引用：专题02 二次函数的实际应用（30题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）
（已下线）专题02 二次函数的实际应用（30题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）安徽省合肥市包河区合肥市第四十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第四十六中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第七十六中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省东莞市南城中学等五校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市茶山中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市红旗区第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（湖南省通用，湘教版九年级上下册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试（已下线）专题03 二次函数最值问题专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）（已下线）清单02二次函数（14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省绵阳市涪城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省绵阳市安州区示范学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省南阳市淅川县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题2024年山东省滨州市经济技术开发区中考数学第一次模拟试题（已下线）热点05+二次函数的图象及简单应用1（8大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 定义：若一个整数能表示成
（
，
为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：5是“完美数”，理由：因为
，所以5是“完美数”．
尝试 已知13是“完美数”，请将它写成（，是正整数）的形式__________；
探究 请将
表示成“完美数”的形式，并求出其最小值；
应用 已知
（，是整数，
是常数），要使
为“完美数”，求的值，并说明理由．
（，为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：5是“完美数”，理由：因为
，所以5是“完美数”．尝试 已知13是“完美数”，请将它写成
（，是正整数）的形式__________；探究 请将
表示成“完美数”的形式，并求出其最小值；应用 已知
（，是整数，是常数），要使为“完美数”，求的值，并说明理由．
【知识点】 通过对完全平方公式变形求值解读
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2023-10-10更新
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83次组卷
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2卷引用：河北省唐山市路北区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 已知抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C, 顶点为点D.
(1)抛物线对称轴为 ，点A坐标为 ；
(2)①当
时，不等式
的解集为 ；②当
时，
的面积为 ；
(3)已知点
，
，连接
所得的线段与该抛物线有交点，直接写出m的取值范围．
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C, 顶点为点D. (1)抛物线对称轴为 ，点A坐标为 ；
(2)①当
时，不等式的解集为 ；②当时，的面积为 ；(3)已知点
，，连接所得的线段与该抛物线有交点，直接写出m的取值范围．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 阅读与理解：如图1，等边
（边长为a）按如图所示方式设置．操作与证明：
(1)操作：固定等边（边长为b)，将绕点B按逆时针方向旋转
，连接
，
，如图2；在图2中，请直接写出线段与之间具有怎样的大小关系．
(2)操作：若将图1中的，绕点B按逆时针方向旋转任意一个角度
，连接，，与相交于点M，连
，如图3；在图3中线段与之间具有怎样的大小关系？
的度数是多少？证明你的结论．
(3)根据上面的操作过程，请你猜想在旋转过程中，当为多少度时，线段的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段的长度最小，最小是多少？
（边长为a）按如图所示方式设置．操作与证明：(1)操作：固定等边
（边长为b)，将绕点B按逆时针方向旋转，连接，，如图2；在图2中，请直接写出线段与之间具有怎样的大小关系．(2)操作：若将图1中的
，绕点B按逆时针方向旋转任意一个角度，连接，，与相交于点M，连，如图3；在图3中线段与之间具有怎样的大小关系？的度数是多少？证明你的结论．(3)根据上面的操作过程，请你猜想在旋转过程中，当
为多少度时，线段的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段的长度最小，最小是多少？
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2023-11-14更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省信阳市罗山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 3 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 4 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 5 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 6 | 0.85 | 矩形性质理解 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 7 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 8 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 根据旋转的性质求解 | |
| 9 | 0.65 | 求抛物线与x轴的交点坐标 根据旋转的性质求解 | |
| 10 | 0.85 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 12 | 0.85 | 根据旋转的性质求解 | |
| 13 | 0.65 | 根据二次函数的对称性求函数值 根据交点确定不等式的解集 | |
| 14 | 0.85 | 投球问题(实际问题与二次函数) | |
| 15 | 0.65 | 坐标与图形 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 解一元二次方程——直接开平方法 公式法解一元二次方程 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 画旋转图形 画已知图形关于某点对称的图形 求关于原点对称的点的坐标 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 求抛物线与x轴的交点坐标 投球问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 利用勾股定理的逆定理求解 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 最大利润问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 已知抛物线上对称的两点求对称轴 求抛物线与x轴的交点坐标 根据交点确定不等式的解集 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等边三角形的性质 根据旋转的性质求解 | 证明题 |
