河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2021-04-02
459次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、统计与概率、图形的变化
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南
九年级
期中
2021-04-02
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整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的性质、统计与概率、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
的常数项为4，则二次项系数和一次项系数分别为（
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单选题
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容易(0.94)
，且
，则
（
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2021-04-02更新
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239次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 如图，菱形
的边长为
，对角线
，
交于点
，
，则菱形的面积为（ ）
的边长为，对角线，交于点，，则菱形的面积为（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
【知识点】 利用菱形的性质求面积解读
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2021-03-08更新
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917次组卷
|
8卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 下列说法正确的是（ ）
A．某同学连续投掷一枚质地均匀的硬币5次，有3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 |
| B．50个人中一定有两人生日相同 |
C．甲、乙射击命中目标的概率分别是 和 ，则甲、乙各射击一次命中目标的概率为 |
| D．13个人中有两个人生肖相同的概率为1 |
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相似，
，
，则
（
单选题
|
较易(0.85)
名校
6. 如图，菱形对角线，交于点，
，过点
作
交
的延长线于点
．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）
对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
【知识点】 含30度角的直角三角形解读 利用菱形的性质证明解读
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2021-03-08更新
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1474次组卷
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13卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山西省运城市盐湖区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年陕西省学林大联考中考数学模拟试卷（一）（已下线）易错10 菱形的判定与性质易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）（已下线）必刷卷02-2021年中考数学考前信息必刷卷（江苏苏州专用）2021年陕西省初中学业水平考试模拟数学试卷广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题河北省保定市安国市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省佛山市大沥镇海北初级中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题广东省深圳市福田区上沙中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市陈村2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市高明区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
7. 定义一种新运算“
”，对于任意实数
，
，
，如
，若
（
为实数）是关于
的方程，则它的根的情况为（ ）
”，对于任意实数，，，如，若（为实数）是关于的方程，则它的根的情况为（ ）| A．只有一个实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．有两个不相等的实数根 | D．没有实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2021-03-08更新
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274次组卷
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4卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）（河南卷）2021年中考数学第三次模拟考试2022年河南省南阳市镇平县九年级调研测试（三）数学试题（已下线）2.3 用公式法求解一元二次方程（讲义+习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）
单选题
|
适中(0.65)
8. 某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为（ ）米．
| A．4.14 | B．2.56 | C．6.70 | D．3.82 |
【知识点】 黄金分割
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306次组卷
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10卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省平顶山市第九中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省舟山市临城区域2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.1 图形的相似（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）福建省漳州市东盛集团2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题（已下线）第07讲 比例线段（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题6.1 比例线段和黄金分割比（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题27.1 图形的相似（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）甘肃省酒泉市肃州区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题07黄金分割 （2个知识点2种题型1个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，下列条件能判定
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 选择或补充条件使两个三角形相似解读
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2021-04-02更新
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776次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，在
中，
，点
是斜边
的中点，分别以点
，
为圆心，以
的长为半径画弧，两弧交于点，连接
，
，
得到四边形
，依次连接四边形四条边中点得到四边形
，若
，那么四边形的周长为（ ）
中，，点是斜边的中点，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，得到四边形，依次连接四边形四条边中点得到四边形，若，那么四边形的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-02更新
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126次组卷
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2卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
有一个根为1，则
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191次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
12. 如图，点，分别是
两边
，上的点，
，若
，
，则
__________ ．
，分别是两边，上的点，，若，，则
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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97次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
13. 一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球记下颜色后不放回，再从袋子里取出1个球，则两次取出的都是红球的概率是__________ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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填空题
|
适中(0.65)
名校
14. 某医药超市平均每天卖出口罩100个，每个赢利2元，为了尽快减少库存，该超市准备采取适当的降价措施．调查发现，如果每个口罩售价减少0.5元，那么平均每天可多售出80个．若该超市想平均每天赢利270元，每个口罩应降价多少元？若设每个口罩降价元，可列方程为_____________________ ．（不需要化简）
元，可列方程为【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读
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617次组卷
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7卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题21.22 实际问题与一元二次方程专题——销售与利润问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.22 应用一元二次方程专题——销售与利润问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）21.3.4 实际问题与一元二次方程（四）销售利润问题（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）江苏省镇江市镇江新区2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷（已下线）第13讲 应用一元二次方程(十一大题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）
填空题
|
较易(0.85)
15. 已知正方形的边长为4，点是边上靠近点的四等分点，连接
，将线段绕点旋转，交
外角的平分线于点
，若
，则
的长为___________ ．
的边长为4，点是边上靠近点的四等分点，连接，将线段绕点旋转，交外角的平分线于点，若，则的长为
【知识点】 根据正方形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合
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2021-03-08更新
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146次组卷
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5卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点28 图形的相似-2021年《三步冲刺中考·数学》（江苏专用）第1步小题夯基础河南省平顶山市新城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.45 相似三角形几何模型（旋转模型）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
16. 解方程
（1）
（用配方法）；
（2）
（用适当方法）．
（1）
（用配方法）； （2）
（用适当方法）．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2021-03-08更新
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227次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
17. 已知的两直角边，的长分别为
和
，动点从点开始沿边向点运动，速度为
；动点从点开始沿
边向点运动，速度为
．若两点同时运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，那么何时
与相似？
的两直角边，的长分别为和，动点从点开始沿边向点运动，速度为；动点从点开始沿边向点运动，速度为．若两点同时运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，那么何时与相似？
【知识点】 相似三角形——动点问题解读
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 已知关于的一元二次方程
．
（1）当方程有两个不相等的实数根时，求
的取值范围；
（2）若方程有一根为1，求的值并求出方程的另一根．
的一元二次方程．（1）当方程有两个不相等的实数根时，求
的取值范围；（2）若方程有一根为1，求
的值并求出方程的另一根．
【知识点】 一元二次方程的解解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 从2021年起，很多省份的高考将采用“
”的模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．
（1）若你在“1”中选择了你喜欢的物理，在“2”中已经选择了你喜欢的化学，则你选择地理的概率为__________．
（2）若小王在“1”中选择了喜欢的历史，请用列表法表示他在“2”中所有可选科目的方案，由于大学后考研必须要考思想政治，小王不想到考研的时候出现知识空档期，而他对其他学科没有特别要求，那么他选择合适科目的概率是多少？
”的模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．（1）若你在“1”中选择了你喜欢的物理，在“2”中已经选择了你喜欢的化学，则你选择地理的概率为__________．
（2）若小王在“1”中选择了喜欢的历史，请用列表法表示他在“2”中所有可选科目的方案，由于大学后考研必须要考思想政治，小王不想到考研的时候出现知识空档期，而他对其他学科没有特别要求，那么他选择合适科目的概率是多少？
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，点D是边上一点，连接，过上点E作
，交于点F，过点F作
交BC于点G，已知
，
．
(1)求
的长；
(2)若
，在上述条件和结论下，求
的长．
边上一点，连接，过上点E作，交于点F，过点F作交BC于点G，已知，．(1)求
的长；(2)若
，在上述条件和结论下，求的长．
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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2022-11-17更新
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210次组卷
|
10卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题 福建省泉州市南安市2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题22.2 平行线分线段成比例【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题23.2 平行线分线段成比例【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.2 平行线分线段成比例【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.2 平行线分线段成比例【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）辽宁省沈阳市培英中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）4.2 平行线分线段成比例及相似多边形（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（北师大版）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
21. 如图，已知菱形的对角线，交于点，分别过点，作
，
的垂线，两垂线交于点．
（1）请判断四边形
的形状并给出证明；
（2）若四边形的面积为12，点
是四边形对角线的中点，且
，请计算四边形的周长．
的对角线，交于点，分别过点，作，的垂线，两垂线交于点．（1）请判断四边形
的形状并给出证明；（2）若四边形
的面积为12，点是四边形对角线的中点，且，请计算四边形的周长．
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247次组卷
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2卷引用：河南省郑州市新郑市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
22. 如图，在一块长
米，宽
米的矩形空地上修建两条水平和一条铅直道路，已知水平道路和铅直道路的宽之比为
，剩余空地面积为3456平方米．
（1）请你计算水平和铅直道路的宽分别是多少米．
（2）若将其中一条水平道路改为铅直道路，宽度也随之改变为铅直道路的宽度，也能保证剩余空地面积为3456平方米，你能说明理由吗？
米，宽米的矩形空地上修建两条水平和一条铅直道路，已知水平道路和铅直道路的宽之比为，剩余空地面积为3456平方米．（1）请你计算水平和铅直道路的宽分别是多少米．
（2）若将其中一条水平道路改为铅直道路，宽度也随之改变为铅直道路的宽度，也能保证剩余空地面积为3456平方米，你能说明理由吗？
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
23. 如图（1），点
是菱形对角线上的一点，连接
，以为腰在的右侧作等腰三角形
，且使
，
．
（1）当点在菱形内，
时，
__________；
（2）如图（2），当点在菱形内，
，其他条件不变时，求
值；
（3）如图（3），当点在菱形外，
，
，菱形的面积为
，其他条件不变，请直接写出
的面积．
是菱形对角线上的一点，连接，以为腰在的右侧作等腰三角形，且使，．（1）当点
在菱形内，时，__________；（2）如图（2），当点
在菱形内，，其他条件不变时，求值；（3）如图（3），当点
在菱形外，，，菱形的面积为，其他条件不变，请直接写出的面积．
【知识点】 相似三角形的综合问题
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的性质、统计与概率、图形的变化
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的定义 | |
| 2 | 0.94 | 等式的性质 | |
| 3 | 0.85 | 利用菱形的性质求面积 | |
| 4 | 0.85 | 概率的意义理解 | |
| 5 | 0.94 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 6 | 0.85 | 含30度角的直角三角形 利用菱形的性质证明 | |
| 7 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 8 | 0.65 | 黄金分割 | |
| 9 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 | |
| 10 | 0.65 | 利用菱形的性质证明 中点四边形 解直角三角形的相关计算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 一元二次方程的解 | |
| 12 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 13 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 14 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) | |
| 15 | 0.85 | 根据正方形的性质与判定求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 相似三角形——动点问题 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 一元二次方程的解 根据一元二次方程根的情况求参数 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用勾股定理求两条线段的平方和（差） 根据矩形的性质与判定求线段长 利用菱形的性质证明 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 计算题 |
| 23 | 0.4 | 相似三角形的综合问题 | 问答题 |
