如图，已知四边形
是菱形，对角线
，
相交于点
，
于点
，交于点
，连接
并延长，交
于点
．
（1）求证：
．
（2）求证：
．
是菱形，对角线，相交于点，于点，交于点，连接并延长，交于点．（1）求证：
．（2）求证：
．
20-21九年级上·江西吉安·期中 查看更多[3]
辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷01-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题
更新时间：2020-11-26 19:26:05
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在菱形中，对角线，交于点，过点
作于点，延长
到点，使得
，连接
，
是矩形；
(2)连接
，若
，
，求
的长．
中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接，
是矩形；(2)连接
，若，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，点
是边的中点，以为底边向上作等腰
，使得
交
于点
，
(1)若
，求
的度数；
(2)若
．
①求证：
；
②设
，求
的长（用含
的代数式表示）．
中，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得交于点，(1)若
，求的度数；(2)若
．①求证：
；②设
，求的长（用含的代数式表示）．
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，
和
分别平分
和
，
为线段
．
有何数量关系？请说明理由．
求线段
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形，
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称： ；
(2)如图（1），在梯形中，
，
，垂足为O．求证：
，即四边形是等平方和四边形；
(3)如果将图（1）中的
绕点O按逆时针方向旋转α度
后得到图（2），那么四边形能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由．
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称： ；
(2)如图（1），在梯形
中，，，垂足为O．求证：，即四边形是等平方和四边形；(3)如果将图（1）中的
绕点O按逆时针方向旋转α度后得到图（2），那么四边形能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，菱形中，点E，F分别在边
上，
，求证：
．
中，点E，F分别在边上，，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知，在
ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，连接DE．
(1)猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF
AB交BC于点F，若BD＝CE，则线段DM、EM的大小关系为 ．
(2)探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD＝CE，线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
(3)拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD＝2，CE=8，DM＝1.4．则ED的长为 ．
ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，连接DE．(1)猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF
AB交BC于点F，若BD＝CE，则线段DM、EM的大小关系为 ．(2)探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD＝CE，线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
(3)拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD＝2，CE=8，DM＝1.4．则ED的长为 ．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，G是线段AD上一点，且AG＝2GD，联结BG并延长，交边AC于点E．
(1)求证：
＝
；
(2)如果D是边BC的中点，P是边BC延长线上一点，且CP＝BC，延长线段BE，交线段AP于点F，联结CF、CG，求证：四边形AGCF是平行四边形．
(1)求证：
＝；(2)如果D是边BC的中点，P是边BC延长线上一点，且CP＝BC，延长线段BE，交线段AP于点F，联结CF、CG，求证：四边形AGCF是平行四边形．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】下面是九年一班的小强同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整．
【作业】图①中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形，
，
的面积分别为，
，
，求，，之间的关系式．
【探究】
（1）图②中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形，，，的面积分别为，2，6，1，则的值为________，正方形的面积是________．
（2）如图③，在
中，分别以，，为斜边向外侧作任意
，
，
，且面积分别为
，
，
，
．若
，
，
，则，，之间的关系式为________．
（3）如图④，在六边形
中，
，
．若
，
时，直接写出六边形的面积．
【作业】图①中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形
，，的面积分别为，，，求，，之间的关系式．【探究】
（1）图②中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形
，，，的面积分别为，2，6，1，则的值为________，正方形的面积是________．（2）如图③，在
中，分别以，，为斜边向外侧作任意，，，且面积分别为，，，．若，，，则，，之间的关系式为________．（3）如图④，在六边形
中，，．若，时，直接写出六边形的面积．
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