江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

江西 九年级 期中 2020-12-03 669次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（   ）

A．1，2，3，4

B．1，2，3，5

C．2，3，4，5

D．2，3，4，6

2020-11-26更新 | 202次组卷 | 1卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65)

2. 方程的解为（   ）

A．

B．

C．，

D．，

2020-11-26更新 | 121次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 较易(0.85)

3. 下列各组图形中，一定相似的是（   ）

A．任意两个正方形	B．任意两个平行四边形
C．任意两个菱形	D．任意两个矩形

2020-11-26更新 | 205次组卷 | 3卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65)

4. 小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 546次组卷 | 9卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65)

5. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，为的中点，连接交于点，若，则的长为（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2020-11-26更新 | 236次组卷 | 3卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65)

6. 如图，四边形是正方形，是的中点，连接与对角线相交于点，连接并延长，交于点，连接交于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-11-26更新 | 300次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

20-21九年级上·江西吉安·期中

填空题 | 较易(0.85)

7. 若，则的值为__________．

2020-11-26更新 | 125次组卷 | 3卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

8. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子中的红球大约有___________个．

2023-10-09更新 | 113次组卷 | 8卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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19-20八年级下·广西北海·期末

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．

2021-06-17更新 | 1931次组卷 | 39卷引用：广西壮族自治区北海市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

填空题 | 较易(0.85)

10. 若关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，则的值是________．

2020-11-26更新 | 113次组卷 | 1卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

填空题 | 较易(0.85)

11. 如图，在矩形中，，，是的黄金分割点（），是上一点，将沿直线折叠，点落在边上的点处，再将沿直线折叠，点落在上的点处，则的长为__________．

2020-11-26更新 | 113次组卷 | 1卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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19-20九年级下·湖北武汉·阶段练习

填空题 | 较难(0.4)

12. 等腰被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰的顶角的度数是____．

2020-04-26更新 | 722次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年九年级下学期第四学月数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85)

13. （1）解方程：．
（2）如图，在中，平分，交于点，是上一点，连接，且．证明：．

2020-11-26更新 | 253次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

14. 如图，直线，直线相交于点，且分别与直线相交于点和点，已知，，，，求的长度．

2020-11-26更新 | 177次组卷 | 4卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

15. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，于点，于点．

（1）求证：．
（2）若，求的度数．

2020-11-26更新 | 176次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

16. 为答谢全国人民的真情关爱，从8月8日开始，湖北举办“与爱同行惠游湖北”活动，湖北近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放．已知A、B、C、D四个景点实行免门票活动，甲、乙都有去旅游的打算．
（1）若甲随机选择一个景点游玩，求甲选择A景点的概率；
（2）利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择的两个景点不同的概率．

2021-12-28更新 | 186次组卷 | 7卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85)

17. 已知矩形，为边上靠近点的三等分点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中作出边上靠近点的三等分点．
（2）在图2中作出点关于直线的对称点．

2020-11-26更新 | 184次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

18. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若这个方程的两根分别为，，且满足，求的值．

2020-11-26更新 | 280次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65)

19. 网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年6月份与8月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率．
（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件快递，该公司现有16个快递小哥，请通过计算说明按此快递件数的增长速度，在不增加人手的情况下，该公司能否完成今年9月份的投递任务．

2020-11-26更新 | 270次组卷 | 5卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

20. 如图，在菱形中，为对角线上一点，且，连接．

（1）求证：．
（2）当于点，时，求菱形的边长．

2020-11-26更新 | 228次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

21. 如图，已知四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，交于点，连接并延长，交于点．

（1）求证：．
（2）求证：．

2020-11-26更新 | 236次组卷 | 3卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

与正方形有关的三垂线

22. 如图1，已知正方形和正方形，点在同一直线上，连接，，与相交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，是边上的一点，连接交于点，且．
①求证：；
②若，直接写出的值．

2020-11-26更新 | 864次组卷 | 4卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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20-21九年级上·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 在中，，（与点，不重合）为边上一动点，连接，以为直角边，在的右侧作等腰直角三角形，直线与相交于点，连接．

（1）如图1，如果．
①直线与之间的位置关系是__________；
②线段，，，的数量关系是_________．
（2）如图2，如果，（1）中的结论是否还成立，为什么？
（3）若，，求的长．

2020-11-26更新 | 132次组卷 | 2卷引用：江西省2020--2021学年九年级上学期第二次大联考数学试题

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