【推荐1】如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A.

【推荐2】请将下列证明过程补充完整．
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：如图，是的外角，平分，，求证：．

证明：∵，
∴（                      ），
（                       ），
∵AD平分，
∴（角平分线的定义），
∴（                           ），
∴（                           ）．

【推荐3】填空：如图，在中，，，．试说明：．

证明：∵，（_____________），
∴（___________________）
∴___________________________（_______________________）．
∴（______________________）．
又∵（已知），
∴_________________________（等量代换）．
∴（________________________）．

【推荐1】如图，中，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，若，求线段的长．

【推荐2】已知：如图，在中，，，平分交于点．

(1)作∠BAC的平分线AD，交BC于点D（不写做法，保留作图痕迹）
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在中，

(1)尺规作图∶作的高，交于点D(保留作图痕迹，不写作法) ；
(2)若，，，求的长．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是边AC上的动点，DE⊥AB，垂足为E．
(1)若BD平分∠ABC，求△ADE的周长．

(2)如图，点F是BD的中点，连接CF，EF．

①判断CF与EF的关系，并说明理由．
②若∠DBE=30°，连接AF，求∠AFE的度数．

【推荐2】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，BE=2，DE=6，求AD的长．

【推荐3】已知：如图，点D在等边三角形的边上，延长至点E使，连接交A与点F．
   
(1)求证：；
(2)过点D作于G，若等边三角形的边长为6，求的长．