题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：153
题号：13022035
某校八、九年级各有学生200人，为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格）
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）
b．八年级学生成绩在70≤x＜80这一组的是
70 71 73 73 73 74 76 77 78 79
c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是_____年级的学生（填“八”或“九”）；
（2）假设八、九年级全体学生都参加了此次测试．
①预估九年级学生达到优秀的约有_______人；
②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到_______分才可以入选．
（3）根据上述信息，推断_______年级学生运动状况更好，并说明理由．
a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）
b．八年级学生成绩在70≤x＜80这一组的是
70 71 73 73 73 74 76 77 78 79
c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
79 | 76 | 84 | 40% |
（1）在此次测试中，小腾的成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知他是_____年级的学生（填“八”或“九”）；
（2）假设八、九年级全体学生都参加了此次测试．
①预估九年级学生达到优秀的约有_______人；
②如果年级排名在前70名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至少要达到_______分才可以入选．
（3）根据上述信息，推断_______年级学生运动状况更好，并说明理由．
更新时间：2021-05-08 21:36:29
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【推荐1】为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长
（单位：
）的一组数据，将所得数据分为四组（
；
；
；
），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次一共抽样调查了 名学生，扇形统计图中
组所对应的扇形圆心角的度数是 ．
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该校共有900名学生，请估计最近两周约有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于
．
（单位：）的一组数据，将所得数据分为四组（；；；），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次一共抽样调查了 名学生，扇形统计图中
组所对应的扇形圆心角的度数是 ．(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该校共有900名学生，请估计最近两周约有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于
．
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【推荐2】牡丹江管理局大力开展“阳光体育”活动，某校利用大课间举办阳光体育竞赛．下图为该校八年1班2014年参加竞赛比赛（包括跳绳、踢毽、排球、篮球四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该班参加运动会比赛的总人数是 人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是 °，
并把条形统计图补充完整；
（3）从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人?
（1）该班参加踢毽、篮球比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该班参加运动会比赛的总人数是 人，跳绳所在扇形的圆心角的度数是 °，
并把条形统计图补充完整；
（3）从全校参加运动会比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该校中小学参加运动会比赛人数共有1485人，请你估算今年参加运动会比赛的获奖人数大约是多少人?
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名校
【推荐3】为了解七、八年级学生每日体育运动时间，学校从两个年级中各随机抽查了20名学生，并将结果整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
七年级
组：40，40，50，55．
八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．
七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出
______，
______；
(2)若该校七、八年级共有1600名学生，请估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和；
(3)从中位数和方差中任选其一，说明其在本题中得实际意义．
分组 |
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时间（单位：分钟） |
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组：40，40，50，55．八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．
七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
七年级 | 50 | 35 | 45 | 580 |
八年级 | 50 |
| 50 | 560 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出
______，______；(2)若该校七、八年级共有1600名学生，请估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和；
(3)从中位数和方差中任选其一，说明其在本题中得实际意义．
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【推荐1】甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百分制）统计图如下：
(1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成绩是60分，按声乐成绩占60%，表演成绩占40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合成绩；
(2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%；其次，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分．那么乙剧社______（填“符合”或“不符合”）入选参加展演的条件；
(3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，那么符合条件的学生一共有______人，被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率是______．
(1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分，表演成绩是60分，按声乐成绩占60%，表演成绩占40%计算学生的综合成绩，求这名学生的综合成绩；
(2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件：首先，两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%；其次，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分．那么乙剧社______（填“符合”或“不符合”）入选参加展演的条件；
(3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，那么符合条件的学生一共有______人，被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率是______．
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【推荐2】南开中学为了培养学生的地理实践能力，举办了“自制地球仪”比赛．我校地理老师在全校学生的参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，成绩如下：
，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“自制地球仪”比赛作品成绩频数分布表
频数分布表中， ， ，
补全频数分布直方图；
本次比赛学校共收到参赛作品
件，若
分以上（含分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量．
，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：| 分数 | 频数（人） | 频率 |
 |  |  |
 |  | |
 |  | |
 |  | |
| 合计 |  |  |
“自制地球仪”比赛作品成绩频数分布表
频数分布表中， ， ， 补全频数分布直方图；本次比赛学校共收到参赛作品件，若分以上（含分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量．
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【推荐3】2021年6月，为庆祝中国共产党成立100周年，迎接党的生日．某校团委组织全校1800名学生参加了“中国共产党党史”知识大赛．大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，最低分
分，满分
分）作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：
频数分布表
根据所给信息，解答下列问题∶
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)本次共抽取了________名学生的成绩作为一个样本；组距是_______，组数是_______；
(3)若成绩在分或分以上为“优秀”，请你估计该校参加本次比赛的1800名学生中成绩为“优秀”的学生有多少人？
取整数，最低分分，满分分）作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：频数分布表
成绩 | 划记 | 频数(人) |
| 正正 | 12 |
| 正正正正 | 20 |
| 正正正正正 正正正 | 40 |
| 正正正正正 正正正正正 正正 | |
| 正正正正正 正正正正 | 48 |
根据所给信息，解答下列问题∶
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)本次共抽取了________名学生的成绩作为一个样本；组距是_______，组数是_______；
(3)若成绩在
分或分以上为“优秀”，请你估计该校参加本次比赛的1800名学生中成绩为“优秀”的学生有多少人？
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名校
【推荐1】“无篮球，不青春”，2020年12月，重庆一中举办了系列篮球活动，展现了同学们积极向上的青春风采．为加强初、高中教师们的联系，提高教师的身体素质，在活动收尾阶段，举办了“初、高中教师友谊赛”．在女教师的比赛环节中，初、高中各随机派出10名女教师，每名女教师定点投篮10次，进球个数
作为这名女教师的成绩，学校对数据进行整理，将数据分为5组：（A组：
；B组：
；C组：
；D组：
；E组：
）．通过分析后，得到如下部分信息：A．初中参赛女教师定点投篮投球成绩频数分布直方图
B.初中参赛女教师定点投篮投球个数在C组：这一组的数据是：5、5、5、6；
C．高中参赛女教师定点投篮投球成绩统计表
D．初、高中参赛女教师定点投篮投球个数的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：
______，
______；
______；
（2）根据以上数据分析，你认为初、高中哪支队伍“定点投篮”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校初、高中女教师共有800名，估计全校女教师“定点投篮”进球个数不少于5个的人数．
作为这名女教师的成绩，学校对数据进行整理，将数据分为5组：（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：）．通过分析后，得到如下部分信息：A．初中参赛女教师定点投篮投球成绩频数分布直方图B.初中参赛女教师定点投篮投球个数在C组：
这一组的数据是：5、5、5、6；C．高中参赛女教师定点投篮投球成绩统计表
参赛教师编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
投中球数 | 8 | 3 | 4 | 5 | 4 | 10 | 3 | 6 | 4 | 7 |
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
初中 | 5.4 | n | 5 |
高中 | m | 4.5 | t |
（1）填空：
______，______；______；（2）根据以上数据分析，你认为初、高中哪支队伍“定点投篮”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校初、高中女教师共有800名，估计全校女教师“定点投篮”进球个数不少于5个的人数．
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名校
【推荐2】爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：
(1)求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．
(2)根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．
| 销售额（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 销售员人数（人） | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．
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【推荐1】为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用表示，共分成4组：
，
，
，
，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一的测试成绩在组中的数据为：81，85，88．
初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成绩统计表如下：
（1）______，______；
（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．
（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
表示，共分成4组：，，，，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初一的测试成绩在
组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成绩统计表如下：
学部 | 平均数 | 中位数 | 最高分 | 众数 |
初一 | 88 |
| 98 | 98 |
初二 | 88 | 86 | 100 |
|
______，______；（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．
（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
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【推荐2】某工厂甲、乙两个部门各有员工400名，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下：
（1）从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行技能测试，并将测试测试成绩（百分制）整理如下（已从小到大排列）：
甲: 69 70 70 74 74 75 75 75 76 77
78 79 80 81 81 83 86 86 87 90
乙: 40 70 70 72 73 73 77 78 80 80
81 81 81 81 82 83 83 88 93 94
（2）分段整理、描述这两组样本数据：
（3）分析数据：求出两组样本数据的平均数、中位数、众数
（4）补充完整上面两个表格，并根据这两个表格数据回答下列问题：
（i）可以推断出部门的员工技能水平较高，理由为________（至少从两个角度说明你推断的合理性）
（ii）那个部门的数据方差较小？（不用说明理由）
（1）从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行技能测试，并将测试测试成绩（百分制）整理如下（已从小到大排列）：
甲: 69 70 70 74 74 75 75 75 76 77
78 79 80 81 81 83 86 86 87 90
乙: 40 70 70 72 73 73 77 78 80 80
81 81 81 81 82 83 83 88 93 94
（2）分段整理、描述这两组样本数据：
| 成绩/人数/部门 |  |  |  |  |  | |
| 甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
| 乙 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
| 部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 甲 |  | ||
| 乙 | 78 | ______ | _______ |
（i）可以推断出部门的员工技能水平较高，理由为________（至少从两个角度说明你推断的合理性）
（ii）那个部门的数据方差较小？（不用说明理由）
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【推荐3】《中国诗词大会》以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱．某学校为了提高学生的诗词水平，倡导全校3000名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
【整理、描述数据】：
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”：
【分析数据】：
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）计算首，首，首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）根据调查的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
【整理、描述数据】：
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”：
一周诗词背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 16 | 24 | 32 | 78 |
| 35 |
平均数 | 中位数 | 众数 | |
大赛之前 | 5 |
|
|
大赛之后 | 6 | 6 | 6 |
（1）补全条形统计图；
（2）计算
首，首，首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）根据调查的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
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