【推荐1】如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在点D运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．

【推荐2】如图，线段的长度为，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：

(1)尺规作图：在射线上作点、，连接、，使得；
(2)在（1）的条件下，求证：．

【推荐3】已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径垂直于直径，点E与点F分别在弦、上滑动并保持，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

(1)求四边形的面积．
(2)设，，写出y与x之间的函数关系式，求x的取值范围．

【推荐1】如图，平面直角坐标系中，已知点在轴正半轴上，点（其中），点在轴正半轴上，且．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当时，连接，点是线段上一点，于点，连接．若，求证：；
(3)如图3，当时，点在的延长线上，且，连接，射线交于点．当点在轴负半轴上运动时，的度数是否为定值？如果是，请求出的度数：如果不是，请说明理由．

【推荐2】在中，的平分线交直线于点E，交直线于点F．
(1)如图①，求证：；
   
(2)如图②，若，G是的中点，连接，，，，求证：；
   
(3)如图③，若，，，连接，，，，，直接写出的度数．
   

【推荐3】如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一条直线上，且，，交于点． 求，及的值．
   

【推荐1】在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，，都在格点处，与相交于点，求的值．

【推荐2】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、C、D均为格点，延长交格线于点B，连接，以线段为直径作半圆．
   
(1)线段的长等于_________．
(2)在半圆上找一点P，使得，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的_________．（不要求证明）

【推荐1】图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中，画等腰三角形，使其面积为3．
(2)在图②中，画等腰直角三角形，使其面积为5．
(3)在图③中，画平行四边形，使．

【推荐2】如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上．
   
(1)请画出的高；
(2)请在上选取一点E，且点E在格点上，连接，使的面积是面积的2倍；
(3)直接写出中的面积是______ ．

【推荐3】如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点称为格点．已知、、都是格点．

（1）小明发现是直角，请补全他的思路；
小明的思路

先利用勾股定理求出的三条边长，可得，_______，_______．从而可得、、之间的数量关系是_____________________，根据____________________________，可得是直角．

（2）请用一种不同于小明的方法说明是直角．