【推荐1】如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD

（1）图中与∠DOE互余的角是______________________
（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
（3）如果∠EOD︰∠EOF=3︰2，求∠AOC的度数

【推荐2】综合与探究

待例感知：
（1）如图1.线段，C为线段上的一个动点，点D，E分别是，的中点．
①若，则线段的长为__________．
②设，则线段的长为__________．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数.
拓展探究：
（3）如图3，若，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使， ，求的度数．

【推荐3】如图，，点分别在上运动（不与点重合）．是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．的度数是否随的移动发生变化？请说明理由．
   

【推荐1】中，，点，分别是边，上的点，点是一动点，令，，．
   
(1)若点在线段上，如图所示，且，则______；
(2)若点在边上运动，如图所示，则、、之间的关系为______ ；
(3)如图，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由．

【推荐2】如图，直线相交于点，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐3】直线，相交于点O，平分，，，求与的度数．

   

【推荐1】已知在中，，于点，，求的度数．

【推荐2】如图，在中，是高，是角平分线，与交于点G．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐3】△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是射线BC上一点，连接AD，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF、AC交于点E．

(1)如图1，当点D在线段BC的延长线上时，求证：AC＋CE＝BD；
(2)如图2，当点D在线段BC上时，求证：FC平分∠AFE；
(3)如图3，在（2）的条件下，若点D是BC的中点，△AFE的面积为36，求AF的长．

【推荐1】如图，在中，，为的角平分线，是的高．
   
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．

【推荐2】中，是的角平分线，是的高．

(1)如图1，若，请说明的度数；
(2)如图2（），试说明、、的数量关系；
(3)如图3，延长到点F，和的角平分线交于点G，求的度数．

【推荐3】如图，已知，将一直角三角形放入图中，其中交于点交于点

(1)当所放位置如图①所示时，则与的数量关系为________．
(2)当所放位置如图②所示时，求证：；
(3)在（2）的条件下，若与交于点，且，则________．（用含的式子表示）